12、电路与电磁波中的相量及相关问题解析

电路与电磁波中的相量及相关问题解析

1. 电路问题概述

1.1 RC 电路问题

RC 电路有一系列待解决的问题：
- 输出信号表示 ：需将输出信号 (V_C) 写成振幅 - 相位表示形式。
- 增益响应绘制 ：选择归一化频率，绘制增益响应曲线，增益定义为输出信号振幅与输入信号振幅之比。
- 相位响应确定 ：确定系统的相位响应，即输出信号相对于输入信号的相对相位随频率的变化，以归一化频率为函数。
- 滤波功能判断 ：判断该电路是否可作为滤波器，若可以，需指定通频带的参数。

1.2 RLC 电路问题

RLC 电路也有多个问题需要处理：
- 输出信号表示 ：同样要将输出信号 (V_C) 写成振幅 - 相位表示形式。
- 共振频率与增益曲线 ：定义电路的共振频率 (\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}})，找出增益最大时的频率，并确定增益曲线的宽度。
- 曲线绘制 ：针对不同情况（如 (\frac{\omega_0 L}{R} = 0.1, 1, 10)）绘制增益曲线和相位曲线。
- 应用思考 ：思考该电路可能的应用。

1.3 其他相关问题

• 机械类比 ：思考 RLC