10、期权定价的数值方法

期权定价的数值方法

在期权定价领域，存在多种数值方法，这些方法各有特点和适用场景。下面将详细介绍几种常见的期权定价数值方法。

1. Crank - Nicolson方法

显式方法在期权定价中可能存在稳定性问题，而Crank - Nicolson方法是避免这一问题的有效途径。该方法结合了显式和隐式方法，取两者的平均值，收敛速度更快。

以下是使用Python实现Crank - Nicolson方法为欧式期权定价的代码：

import numpy as np
import scipy.linalg as linalg
"""
Crank-Nicolson method of Finite Differences
"""
class FDCnEu(FDExplicitEu):
    def setup_coefficients(self):
        self.alpha = 0.25*self.dt*(
            (self.sigma**2)*(self.i_values**2) - \
            self.r*self.i_values)
        self.beta = -self.dt*0.5*(
            (self.sigma**2)*(self.i_values**2) + self.r)
        self.gamma = 0.25*self.dt*(
            (self.sigma**2)*(self.i_values**2) +
            self.r*self.i_values)