2022/7/13考试总结

时间安排

8:00~8:20

手玩了一会T3，发现了一个结论，写了个暴力验证结论的正确性。
然后考虑优化

8:20~9:00

一开始想用主席树求，后来发现这东西不能二分，然后就去想根号做法，莫队加线段树可以轻松维护，觉得$n\sqrt{n}logn$应该能跑过$6e4$,就开始写，写完就交了

9:00~9:20

写了T1的爆搜，推了一会没有发现什么性质，感觉是什么神奇的dp套dp，就放弃了去看T2

9:20~9:40

先写了个n=1的情况，然后n=2的情况在三分和二分之间纠结了半天，最后觉得三分更保险就写了三分

10:00~11:20

首先可以通过贪心把n>m的情况盘掉，那么复杂度就之和m有关了，首先想到一个$O(m^7)$的dp，可以通过二分做到$O(n^{5}logn)$，转移是一个卷积，可以$fft$，做到$O(n^{4}lo{g}^{2}n)$考虑到常数过大，因此估计不能过。
然后就开始想贪心，直觉感觉直接做就是对的，但是跑出来的答案大了，然后又想通过模拟退火逼近答案，发现根本没办法，最后就放弃了。

11:20~11:40

测了一下T3，发现要跑4s，感觉要完，试着卡了卡常数，但是没有任何作用。

订题总结

T1

万万没想到，以为是一道dp题，结果是通过一些性质枚举，然后用数学计算合法的个数。
考场上留给这道题的时间太少了，根本没发现性质。不过也算有一个教训，就是见到计数题，不一定就是dp，可以先想一下组合/数学,或者合法的状态可能很少。

T2

首先题目的性质就没有看出来，然后就是一堆一堆的细节和分类讨论，感觉就算知道思路在考场上也写不出来。
推性质的能力还是不行。

T3

这个题给我一个很好的教训，以后所有的函数都要加inline
加了inline就有50分，不加就被卡常了。
75分的做法并没有在50分的做法的基础上拓展，而是之间在原题的模型上用数据结构维护，不过感觉设计这样一档与正解和题目性质，结论都完全没有关系的部分分挺奇怪的，很容易导错方向。
正解其实就是一堆套路结合了起来，首先可以倒叙扫面线维护所有的区间，然后观察到任意时刻合法的区间一定不包含，所以可以用线段树维护所有的区间，用线段树二分暴力找出所有合法的区间，因为每个区间被找到之后就会从线段树中删掉，因此复杂度是对的，也通过这道题知道了怎么在1个log内找出所有包含关系的区间。