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对于在原图的边，如果连的两个点都不是根节点，那么显然大小关系是一样的，而因为反图中是菊花，所以原图中没有连向根节点的边，因此就得证了。由此我们还可以推出，在这个菊花图上再加几条边，依旧是存在构造的，因为在反图加边相当于是在原图删边，那么就是限制变少了，肯定更可以了。这样的话，同一个菊花内的限制显然是合法的，不在同一个菊花的限制因为值域不同，大小关系也是一定的，因此就完成了所有限制了。，那么当边的方向确定之后，这个点在拓扑序中的位置就确定了，因为从它连出去的一定在它后边，连到它的一定在它前边。

洛谷题目传送门 神仙题 给定一个网格图，每次询问 i<l∣∣i>ri<l||i>ri<l∣∣i>r的点(i,j)(i,j)(i,j)构成的子图的最小生成树 也就是一个前缀和一个后缀的最小生成树 设preipre_iprei​表示前iii列构成的最小生成树，sufisuf_isufi​表示iii~mmm构成的最小生成树 我们考虑一个类似于lctlctlct维护MST的方法合并两个最小生成树 也就是把在连接两个最小生成树的边逐渐加入生成树中，判断是否形成环，如果形成环就去点环

神仙好题啊~膜拜出题者 洛谷题目传送门 题目描述 给定一张无向图，每个点有权值v=0或1,q次询问，每次给出两个点，判断两点间是不是有一条路径，使得路径上经过的点的权值构成一个回文串，每个点，每条边可以重复走 解题思路 30pts 我们形式化地定义一下回文串 · 单个字符是回文串 · 两个相同字符是回文串 · 在回文串两端加上相同字符，依旧是回文串 这启示我们有一个30pts的dp 设fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii与jjj能否构成回文串，如果能，那么在这条路径两端加上相同字符依旧构成字符串，也就

命运偷走如果只留下结果， 时间偷走初衷只留下了苦衷。 你来过，然后你走后，只留下星空。 洛谷题目传送门 题目描述 逃不掉的那一天还是来了，小 F 看着夜空发呆。 天上空荡荡的，没有一颗星星——大概是因为天上吹不散的乌云吧。 心里吹不散的乌云，就让它在那里吧，反正也没有机会去改变什么了。 小 C 拿来了一长串星型小灯泡，假装是星星，递给小 F，想让小 F 开心一点。不过，有着强迫症的小 F 发现，这串一共 n 个灯泡的灯泡串上有 k 个灯泡没有被点亮。小 F 决定和小 C 一起把这个灯泡串全部点亮。 不.

[SDOI2009]Elaxia的路线 题目描述 最近，Elaxia 和 w** 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。 Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图： 地图上有 n 个路口，m 条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。 输入格式 第一

题目描述 大卫大帝刚刚成为一个沙漠国家的国王。为了赢得人民的尊重，他决定在全国各地修建渠道，为每个村庄供水。与他的首都村庄相连的村庄将被浇灌。作为国家的主宰者和智慧的象征，他需要以最优雅的方式构建通道。 经过几天的研究，他终于想出了自己的计划。他希望将每英里通道的平均成本降至最低。换句话说，通道的总成本与总长度的比率必须最小化。他只需要建立必要的渠道，将水输送到所有村庄，这意味着将每个村庄连接到首都只有一种方法。 他的工程师们勘察了整个国家并记录了每个村庄的位置和高度。所有通道必须直通两个村庄之间，并水平建