jwg2732的专栏

这种删节点的博弈题最近好像见了四次了……但是每次的思路都完全不同，而我总是感觉和之前的比较像，就一直在往之前的模型上套，没有认真分析题目本身的性质。做链的时候发现答案一定是重心的邻域，但是没有认真分析具体的情况。还是不会做这种博弈题，有时间要多练一下。

我终必胜，化身利剑，直捣黑暗

尽量通过做题的方式复习已复习：莫反杜教筛李超线段树网络流线段树扫描线线段树合并决策单调性分治树形DP线性基根号分治状压dp组合

主席树int Insert(int last,int l,int r,int x){ int k=++tot; lson[k]=lson[last]; rson[k]=rson[last]; sum[k]=sum[last]+1; if(l==r) return k; int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid) lson[k]=Insert(lson[k],l,mid,x); else rson[k]=Insert(rson[k],mid+1,r,x);

2021/12/9两个子串在trie树上的LCA是两个子串的lcp两个前缀在SAM的parent树上的lca，是这两个前缀的最长公共后缀（AHOI 差异）KMP的失配树上每个前缀的出现次数等于它子树内的点的个数加一ACAM的fai树上每个点子树内的点的个数是这个点在所有串的出现次数...

Solution 1N<=100 K<=200暴力模拟，记录每个点走过的位置复杂度O(NM)O(NM)O(NM)Solution 2M=1e18我们知道总共最多经过N个点，所以M可以看成无限走如果把每KKK轮交换称作一次置换，从每个点，向一次置换后它的位置连一条边，则会发现形成的这个图是由若干环组成的，也有一些是自环，环上的边可以看成一次置换，也就是说每条边上实际是由KKK次小交换组成的比如样例的图是这样的盗一下大佬的图经过KKK轮之后，1号奶牛就到了5号位置因为M是无限

作为公主星上的公主，GZX有一颗公主心一天她把自己的所有的公主袖剪下来，摆在地上，发现构成了一个有向无环图且有n个顶点，m条边，但是GZX还要搞装修，所以要拿掉一些公主袖用在别的地方每次操作时，她会把入度为零的点以及她连的公主袖拿走，如果它使某个点的入度变为零，就从这个点向那个点连一条边，最后就构成了一棵树，为了让这棵树满足原图的性质不变，GZX想问你这个有向无环图和这颗树是否具有相同的拓扑序数...

作为公主星的公主，GZX想要去挑她的公主鞋于是她来到了魔法交易市场你是魔法交易市场的管理者你必须满足GZX的要求：交易市场可看成NN的广场，有NN个区域每只鞋都摆在格点上，且如果某一行有两个相邻格点上都有鞋，GZX就会因为太繁杂生气但是如果某一行一共不足两只鞋，GZX也会因为太单调而生气那么请问共有多少种摆鞋的方案能使GZX不生气？答案对P取模如果你不能满足，她就会把你变成公主鞋带走...

作为公主星上的公主，GZX拥有一个魔箱，叫做公主箱当你第一次启动公主箱时，它会给你n个字符串当你第二次启动公主箱时，它会把这n个字符串的所有前缀都给你，这里的前缀包含自己，且重复前缀只会出现一次，我们把这些字符串称为新字符串，且这些新字符串是按顺序编号的，已就是说，先给第一个字符串的第一个前缀编号1，再给第一个字符串的第二个前缀编号2，以此类推，假设一共生成了m个新字符串，那么编号就一直到m；作为有一颗公主心的公主，GZX想让你回答他q个问题定义lcp（s1,s2）为两个字符串的最长公共前缀希望你

https://www.cnblogs.com/stoorz/category/1870577.html

树论算法复习笔记省选前写的，现在发出来目录树论算法复习笔记树的直径直径的性质BFS求法树形DP求法树的重心重心的性质求法LCALCA的求法树上差分树上倍增树上倍增求LCA树的遍历DFS序欧拉序ST表+欧拉序求LCA树链剖分轻重链剖分树链剖分求LCA维护路径信息DSU on Tree长链剖分虚树树分治点分治动态点分治树的直径定义:树的直径是树上的最长路径。值得注意的是,直径并不唯一直径的性质我们这里只讨论无负权的情况直径两端点一定是叶子节点。距任意点最远点一定是直径的端点，据所有点最大

https://studyingfather.com/archives/841

https://www.geogebra.org/calculator

【第 1 题】单数还是双数（t1.c/cpp/pas）馨馨那个残酷的老师搞了一个有 N (1 &lt;= N &lt;= 100) 个正整数 I (1 &lt;= I &lt;= 10^60)的表叫馨馨去判断“奇偶性”（这个词语意思向初中生解释，就是“这个数是单数，还是双数啊？”）。馨馨被那个表的长度深深地震惊到了！毕竟她才刚上初中啊。写一个程序读入 N 个整数，如果是双数，那么输出一行"even...

有些同学参加一次信息学比赛之后，自我感觉非常不错，但是测评结果成绩却并不理想。造成这种情况的原因有多方面，但是我认为其中不可忽视的一大原因就是在写完程序之后，他们并不知道如何保证程序的正确性。在这里，我就这个问题提出一点自己的看法。先从考试的时间分配问题讲起。很多同学觉得考试时间很充分，NOIP有三个小时，写完4个程序绰绰有余（编者注：目前普及组复赛为一场3.5小时4题，提高组复赛为两场，

STL容器STL 容器是一些模板类，提供了多种组织数据的常用方法。常用的STL容器包括pair（组合）、list（列表，类似于链表）、vector（向量，类似于数组）、priority_queue（优先队列）、set（集合）、map（映射）、stack（栈）等，通过模板的参数我们可以指定容器中的元素类型。1、pair相当于一个Struct，访问方式举个例子：pa

STL算法STL 算法是一些模板函数，提供了相当多的有用算法和操作，从简单如for_each（遍历）到复杂如stable_sort（稳定排序），头文件是：#include 。常用STL 算法库包括：sort快速排序算法、二分查找算法、枚举排列算法等。1、 sort排序系列sort：对给定区间所有元素进行排序（全排）stable_sort：对给定区间所有元

数学类问题1. 精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2. 组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3. 进制问题（特定二进制串的统计、二分查找、利用二进制进行路径、状态描述、二进制转换）4. 递推与递归关系（递推关系式、通项公式、数列、博弈问题）5. 数位、数字、特定数值的查找、统计（数

一、倍增算法： 定义：用f[i][j]表示从i位置出发的2j个位置的信息综合（状态）一个小小的问题：为什么是2j而不是3j,5j,…？因为，假设为kj，整个算法的时间复杂度为(k-1)logk，当k=2时，时间复杂度最小。这个算法的三个应用： 1.倍增ST表： 应用：这个ST表是用来解决RMQ问题（给你n个数，m次询问，每次询问[l,

一、Trie树 1.定义：通过字符串建成一棵树，这棵树的节点个数一定是最少的。例如：4个字符串"ab","abc","bd","dda"对应的trie树如下：其中红色节点表示存在一个字符串是以这个点结尾的。 一个性质：在树上，两个点u,v满足u是v的祖先，那么u代表的字符串一定是v代表的字符串的前缀。 2.Trie树的插入：可

算法分析算法分析的目的是预测算法所需的资源，如计算时间（CPU 消耗）、内存空间（RAM 消耗）、通信时间（带宽消耗）等，以及预测算法的运行时间，即在给定输入规模时，所执行的基本操作数量，或者称为算法复杂度。算法的运行时间取决于输入的数据特征，输入数据的规模和运行时间的上限（因为运行时间的上限是对使用者的承诺）。算法分析一般忽略掉那些依赖于机器的常量，而关注运行时间的增长趋势。一般

一、图的存储 1、邻接矩阵 假设有n个节点，建立一个n×n的矩阵，第i号节点能到达第j号节点就将[i][j]标记为1（有权值标记为权值）， 样例如下图： /*无向图，无权值*/int a[MAXN][MAXN];//邻接矩阵int x,y;//两座城市for(int i=1;i{   

经典例题：数字金字塔（Luogu 1216） 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。我们现在这里讨论搜索如何实现： 状态：目前在第x行第y列 行动：向左走，向右走 例如：一个底边为4的三角形共有八种状态：我们按照一般的搜索思路，进行深度优先搜索

1. 原题2. 解题思路枚举所有的 x、z 再判断是否符合条件并求和，是大部分人都能想到的做法，不过只能拿到 40 分。其实这样的枚举方式是有优化余地的，题目要求的 x 和 z 必须是奇偶性相同的，否则不存在正整数 y 满足题意。另外 x 和 z 的颜色需要相同，因此只有奇偶性相同、颜色也相同的格子两两之间才会产生分数。但这样还是不够快速，计算分数时其实不需

Description若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。 又如：对于10进制数87： STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884 在这里的一步是指...

读入输出挂读入输出挂就是逐个字符地读入数据，从而让读入更加快速。输出挂的原理也是一样的，都是通过将输出数字变成输出字符以加快速度。当然输入输出外挂一般用在大量输入输出的情况下，这样性价比才高一些，否则得不偿失。void Rd(int &res){    res=0;char p;    while(p=getchar(),p    do{      

一、比赛不提供纸质试题，只提供电子版试题文件。该文件压缩包保存在计算机桌面上。监考人公布密码后，选手自行解密试题。试题解压密码会影响一个人的心情，一定要一次输对，注意大小写，不要边输入边检查，要对自己有自信。二、江苏复赛选手上机可自选windows或linux操作系统。中国计算机学会将使用NOI linux下的Arbiter评测系统进行评测。作为江苏赛点的技

程序对拍所谓“对拍”，顾名思义，就是让两者相互比对。所谓“两者”，一是你要测试的程序，二是一个答案在该程序在一定范围（时间/空间）内结果必定正确的程序（一般是用暴力求解的程序）。对拍一般需要造数据程序（data.exe），保证正确性的暴力对拍程序（test.exe）与测试程序（以moo.exe为例）。下面是对拍的代码，写在txt中再转成.bat即可。:loopdata.ex

文件读入读出假设题目名为“add”，那么文件夹名为“add”，c++程序名为“add.cpp”，读入文件名为“add.in”，输出文件名为“add.out”。四个的拼写均不可有误，包括大小写差异。千万不要调试后就忘记修改文件读入读出了。 #includeint main(){   freopen("add.in","r",stdin);//read   fr

摘要考场策略和程序测试是信息学竞赛中非常重要的环节，很多优秀的选手在很多比赛中总是会在这两个环节上犯下这样和那样的错误，导致得到的分数和实力不成正比，最后留下了无尽的遗憾。本文将探讨一些这两个环节上值得注意的地方，提出一些可行的方法，分享一些经验，以此希望帮助选手们在比赛中发挥水平，减少失误，告别遗憾。 前言信息学竞赛本身是一个美好的东西，她包含着奋斗、努力、追求、

描述一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：从矩阵的左上角（第 1 行第 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子， 则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中 依次填入 1, 2, 3, ... , n2，便构成了一个螺旋矩阵。下图是一个 n = 4 时的螺旋矩阵。11211102131693

1. Dinic 算法的优化Dinic 算法和 Ford-Fulkerson 算法的基本想法是一样的，寻找增广链 → 增加流量。不过直接这样做会慢的原因是，每次需要不断增广，可能会有浪费。Dinic 算法的优化思想是，一次性尽量增广多条路径，显然会加快速度。接下来讲讲具体的实现。我们先用 BFS 遍历所有的点，目的是记录下每个节点的深度，即从

1卢卡斯定理的定义假设我们要求的组合数为 C ( n , m ) ，因为这个数比较大，所以通常求的是 C ( n , m ) mod p。卢卡斯定理本来的定义是：将 m 和 n 分别在 p 进制下表示出来：那么一定有：不过这样做，总显得不够方便、优美吧。我们可以把这个算式

一直以来都觉得手机刷机是个很高深的技术，所以也没勇气去尝试，昨天手机实在跑的太慢了，抱着大不了换新手机的态度，大胆尝试了一下刷机，结果竟然成功了，看来有些事不是你不会，而是自己被自己的潜意识给吓住了，故步自封，然而当你真正尝试着去做的时候，也就会发现，其实并没有想象中的那么难！任何事不怕你不会，只怕你没有勇气去尝试，如果不尝试，你将永远不会有成功的可能！       手机刷机的过程如下：先

1什么是网络流？在生活中，什么比较像图呢？答案一定不少吧，其中我想举的例子就是水管了。水管相互之间都是连通的，会构成一张图。从供水的一端出发，水必然沿一个固定的方向流向最终的汇聚点，也就是有向图。同时，在条件的限制下，水管有粗有细，不同的水管单位时间内的流水量限制是不同的，可以看做是带权图。运输货物、限载限量、快递等等，是不是都很类似？我们称这样的带权、有向

1什么是逆元？如果 1/a ≡ x ( mod p )，称 x 是 a 的逆元（在 mod p 意义下，p 为一个大质数）。你可能会不理解吧，1/a 不是整数啊，x 却是整数，怎么会有同余关系呢？你可以理解成 ·b 和 /a 的效果是一样的，即除以 p 的余数是一样的。比如 b 是 a 的倍数，x 是 a 的逆元，那么一定有 b · x ≡ b / a ( mod p )。

网上现在有很多免费的，使用很方便的远程连接软件，比如Anydesk等，连接简单方便。还有两个问题今晚需要解决，一个是家庭无线路由上网的IP如何确定，一个是测试一下互联网状态下的远程连接。1、关于家里通过路由器上网的IP，很好确定，在百度中输入IP即可获取自己电脑的IP地址，不过这个IP地址是动态的。2、今天又发现了一款评价很高的远程桌面连接软件：向日葵，试用了一下确实很不错，它和Any

0. 问题背景 （本课题为九年级组探究课题）在中国象棋中，马的走法是一直一斜，棋谚“马走日字”（本质上说，“马走日字”是走1×2 矩形的对角线）。从棋盘上任意一点出发，马能跳到任意的一个点。1. 在图中半幅棋盘上，马从点A出发，能否跳到任意的一个点？      分析与解答我们将半幅棋盘的格点，抽象为5×9的

0. 问题背景 （本课题为九年级组探究课题）在中国象棋中，马的走法是一直一斜，棋谚“马走日字”（本质上说，“马走日字”是走1×2 矩形的对角线）。从棋盘上任意一点出发，马能跳到任意的一个点。5. 在一个无限大的棋盘里，有一步能跳“1×n”的“飞马”。怎样的 n（n≥4），能使得它从任意一点出发，能跳到指定点？

1思路：什么是增广链？对于一个网络流，如何求解最大流呢？我们当然希望流量越多越好，因此考虑不断增加流量。当然，需要寻找一条从 S 到 T 的路径，其中每一条边的目前流量。2实现：Ford-FulkersonFord-Fulkerson 算法的做法，也许有同学已经猜到了，就是不断寻找增广链，然后增加流量直到有条边饱和