模拟退火（SA）学习记录

以前听说过这个玄学算法
今天碰见了就来学学
推荐一下这篇博客
因为概念性的东西牵扯到物理，就不过多讨论了
其实这东西并不难
如果我们要找一个函数的极值（比如最小值）
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这个函数并没有什么规律，有一个正常的思路是选一个点出发
贪心地选择最小的，这样最终找到的可能是一个局部的最小值，但不一定是全局最优解
这个算法的缺陷在于会陷入一个局部胜利而忘却整体大局
所以有一个名叫爬山的算法就是从许多不同点出发找最低值，也是有可能找到最低值的
但是模拟退火的核心思想就是它有概率会跳出一个低谷，这样他就能再次寻找最低值了，那么这个概率怎么选呢

插入一段物理

一个物体在冷却过程中如果冷却过快会不易形成结晶体，所以要徐徐退火
引出几个量

$T$ ：当前温度

$\Delta T$:温度变化率，也就是下一秒的温度等于这一秒的温度乘 $\Delta T$

$x$: 函数坐标，可以理解为一个状态

$F(x)$:状态为x时的最优解

$\Delta F$：下一个状态的取值与当前取值的变化量，即$\Delta F=F(x_2)-F(x_1)$

根据科学家的研究，这个跳出去的概率就是$$e^{\frac{\Delta F}{T}}$$
不过因为这是个玄学算法，所以最好多执行几次