学军OJ题解——XJ的运动会

题目来源

学军中学CSP-J2019第二轮A模拟冲剌训练1-day1

地址：XJOI。

题面

学军一年一度的运动会又要开始了。
运动会上一共有m个项目，每个项目最多报2名运动员。
有n个运动员准备参加比赛，每个运动员最多报2个项目。
告诉你每个运动员参加每一个运动的得分。求这些运动员能得到的最大分数。

输入格式

共 n+1 行
第 1 行：n，m 两个整数
第 2~n+1 行：第 i 行 m 个整数，其中第 j 个整数表示第 i 运动员参加第 j 个运动可以得到的得分

输出格式

一个数，表示最大的得分

样例输入

3 2
1 1
2 3
4 5

样例输出

14

数据范围

100%的数据满足：2≤N≤6，2≤M≤6，0≤每个运动员每个项目得分≤10000

题目分析

一个DFS的模板题。就是数据规模比较小。本题贪心应该是错的。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e3+10;
LL a[N][N];//分数
LL book[N];//第i个项目运动员数

bool vis[N][N];
LL ans=0;
LL n;//运动员人数
LL m;//项目数

//idx: 第idx个人
//sum:  当前分数
void dfs(LL idx, LL sum) {
    if (idx>n) {
        //超过人数
        ans=max(ans, sum);
        return;
    }

    //不选这个选手
    dfs(idx+1, sum);

    //选这个选手，注意每个选手能选2个项目
    for (LL i=1; i<=m; i++) {//项目
        if (book[i]>=2) {
            //该项目超过人数，剪枝
            continue;
        }
        //选第一项目
        book[i]++;
        dfs(idx+1, sum+a[idx][i]);
        book[i]--;

        //选第二个项目
        for (LL j=i+1; j<=m; j++) {
            if (book[j]>=2) {
                continue;
            }
            book[i]++;
            book[j]++;
            dfs(idx+1, sum+a[idx][i]+a[idx][j]);
            book[i]--;
            book[j]--;
        }
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin>>n>>m;
    for (LL i=1; i<=n; i++) {//运动员
        for (LL j=1; j<=m; j++) {//项目
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    dfs(1, 0);
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}