#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
题目大意:
给定n个点,m条边的无向图,现在从点1出发,问经过每个点至少一次后回到点1的最小花费是多少。
思路:
因为每个点可以经过无数次,所以可以先用Floyd求出所有点两两之间的最短距离。
定义dp[][],第一维表示当前已经到过的点的集合,1表示到过,0表示没到过;第二维表示当前在哪
个点。因为每个点可以经过无数次,所以dp的时候不需要一定得从到过的点去到没到过的点,可以从
到过的点去到到过的点,这样去状压dp,得到的最终答案就是dp[(1 << n) - 1][0]
*/
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
int G[20][20];
int dp[1 << 16][16];
void solve()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(G, 0x3f, sizeof(G));
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
while(m--)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
u--;
v--;
if(w < G[u][v])
{
G[u][v] = G[v][u] = w;
}
}
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
for(int k = 0; k < n; k++)
{
G[j][k] = min(G[j][k], G[j][i] + G[i][k]);
}
}
}
dp[1][0] = 0;
for(int i = 1; i < (1 << n); i += 2)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(!(i & (1 << j))) continue;
for(int k = 0; k < n; k++)
{
dp[i | (1 << k)][k] = min(dp[i | (1 << k)][k], dp[i][j] + G[j][k]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[(1 << n) - 1][0]);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
solve();
}
return 0;
}
HDU-5418(状压dp+Floyd)
于 2022-08-16 21:40:52 首次发布