AtCoder Beginner Contest 218 D - Rectangles

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原创最新推荐文章于 2026-11-07 20:00:00 发布 657 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

CSP-J初赛模拟试题及答案 (1)判断题16. 输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。（X）17. 输入的a[i]必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（X）18. 当输入”5 2 11 9 16 10”时，输出为”3 4 3 17 5”。（X）19. 当输入为”1 511998“时，输出为”18”。（√）20. 将源代码中g函数的定义（13-16行）移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。（X）单选题21. 当输入为”2 -65536 2147483647”时，输出为（B）。(2)判断题。阅读详情

题目大意

平面上有n个点，问你这n个点能组成多少个四条边都是平行于x轴或y轴的矩形。

思路

对这n个点排序，x小的在前，x相同的时候y小的在前。
然后对于所有xi相同的点，用map记录可能存在的边<yi, yj>的个数，很明显，xi相同的情况下，<yi, yj>是平行于y轴的，如果边<yi, yj> 的个数为m，那么能组成的矩形的个数为C $(2m)\binom{2}{m}$ ，也可以直接理解成m - 1 + m - 2 + … 3 + 2 + 1，即第一条边可以与其后面的m - 1条边组成矩形，第二条边可以与其后面的m - 2条边组成矩形，以此类推，这个方法就是O(n)的了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
unordered_map<pair<int,int>, int>mp;
 
struct node
{
    int x, y;
    bool operator < (node j)
    {
        if(x == j.x)
        {
            return y < j.y;
        }
        return x < j.x;
    }
}p[2005];
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
    }
    sort(p, p + n);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int pos = i + 1; // 找与p[i].x相同的点
        while(pos < n && p[pos].x == p[i].x)
        {
            pos++;
        }
        for(int j = i; j < pos; j++)
        {
            for(int k = j + 1; k < pos; k++)
            {
                int y1 = p[j].y;
                int y2 = p[k].y;
                ans += mp[make_pair(y1, y2)];
                mp[make_pair(y1, y2)]++;
            }
        }
        i = pos - 1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}