HDU 5418 Victor and World（Floyd + 状压DP解决TSP问题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5418

解题思路：

有n座城市，m条边，询问从1节点开始走遍所有节点回来的最短路径。

因为n比较小，因此可以用状压DP做

例如，我们用一个数i表示一种状态，若i转化为二进制为10111，表示去过1,2,3,5，没去过其他城市

先用Floyd求出任意两点最短路，记做mp[][],mp[i][j]表示i节点到j节点最短路径

DP的思路：

定义：dp[i][j]表示当前去过城市状态为i,最终停留在j时的最短路径  (注意不保证起点，这个问题之后分析)

初始化：根据dp[][]的定义，我们会这样初始化：

for (int i=1;i<=n;i++)
    dp[1<<(i-1)][i] = 0;

因为走到自己的花费总是为0

其他都初始化为INF

状态转移：枚举当前状态下以j为终点的状态，取更新j和其他所有节点对应的状态
 

for i (枚举状态)

    for j（枚举起点）

        for k（枚举终点）

            dp[i|(1<<(k-1))][k] = min(dp[i|(1<<(k-1))][k],dp[i][j]+mp[j][k]);