hdu 5418 (状态压缩)

就是一个人从1出发到途中的其他店都走至少一遍再回到1所需要的最小花费

（1）先考虑穷举的方法，将2~n个这n-1个数字的所有组合情况都算一遍，复杂度是 15！=1 3076 7436 8000，那是真的TSP了，不可能实现。

 ( 2 ) 可以考虑的就是枚举已经走过的点,这个状态去穷举,然后枚举2~n中没有走过的点,再枚举前面那个状态中已经走过的点 因为可以从任意的已经走过的点到达这个没有达到的点

再取dp[s|(1<<(i-1))][i]=min( dp[s|(1<<(i-1))][i], dp[s][j]+g[j][i] );得到最优值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pp;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define maxl 100010
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
const int mod=1e9+7;
const double pi=acos(-1);
const int N=17;
int g[N][N], dp[1<<N][N];
void floyd(int n)
{
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                g[i][j]=min( g[i][j], g[i][k]+g[k][j]);

}

int cal( int n )
{
    floyd(n);
    memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
    dp[1][1]=0;
    for(int s=1; s<(1<<n); s+=2) //穷举状态
    {
        for(int i=2; i<=n; i++) //设最后访问的点是i。i!=0
        {
            if( ( 1<<(i-1) ) & s ) continue;  //s中的第i位必须为0，即未访问过。
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if( s&(1<<(j-1)) )           //穷举s中出现过的1的位置。
                    dp[s|(1<<(i-1))][i]=min( dp[s|(1<<(i-1))][i], dp[s][j]+g[j][i] );
            }
        }
    }
    int ans=inf;
    for(int i=2; i<=n; i++)  //最后访问的点不会是起点1。
        ans=min(ans, dp[(1<<n)-1][i]+g[i][1]);
    return ans==inf? 0: ans;        //只有1个点的情况
}




int main()
{
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, n, m, a, b, c;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(g, 0x3f, sizeof(g));
        for(int i=0; i<=n; i++)    g[i][i]=0;     //初始化
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            g[b][a]=g[a][b]=min(g[a][b], c);
        }
        printf("%d\n", cal(n));
    }
    return 0;
}