ZOJ-3471（状压dp）_zoj - 3471-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/justhereforstudy/article/details/126375384

该博客讨论了一个关于原子反应的问题，其中每个原子可以与其他原子反应并释放能量。目标是找到一种方式，使得在所有原子都反应完后，能够获得最大的能量。作者通过动态规划的方法，定义了dp数组来表示不同状态下的最大能量，并给出了解决问题的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
题目大意：
给定n个原子，原子之间可以两两反应，并留下其中的一个，留下哪个得到的能量不同，现在
问你反应到只剩下一个原子时，能获得的最大能量是多少。

思路：
定义dp[i]，表示当状态为i时，能获得的最大能量，其中1代表原子还在，0代表原子消失了。
倒着遍历状态，如果某个状态的第k位为0，他可以是和其他任意一个状态为1的原子发生反应
后消失的。

*/
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);

int dp[1 << 10];
int G[10][10];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &G[i][j]);
            }
        }

        for(int i = (1 << n) - 1; i >= 1; i--)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++) 
            {
                if(((i >> j) & 1) == 0) continue;
                for(int k = 0; k < n; k++)
                {
                    if(((i >> k) & 1) == 0) // k号原子没了
                    {
                        // k号原子可以和任意一个还在的j号原子结合
                        dp[i] = max(dp[i], dp[i | (1 << k)] + G[j][k]);
                    }
                }
            }
        }   

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            ans = max(ans, dp[1 << i]);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}