10、代码性能与内存优化全解析

代码性能与内存优化全解析

在编程过程中，我们常常会面临性能和内存使用的挑战。有时候，我们需要让程序运行得更快；而另一些时候，我们则需要尽可能地节省内存。下面将详细探讨这些问题及相应的解决方案。

算法相关知识

在算法领域，有一些经典的书籍涵盖了并查集算法和摊还复杂度的内容，例如：
- T. H. Cormen、C. E. Leiserson、R. L. Rivest 和 C. Stein 所著的《Introduction to Algorithms》（2009 年由 MIT Press 出版）。
- J. Kleinberg 和 E. Tardos 所著的《Algorithm Design》（2005 年由 Pearson 出版）。

如果你想快速了解并查集算法，普林斯顿的 Kevin Wayne 维护了高质量的幻灯片，这些幻灯片基于《Algorithm Design》这本书，总结了并查集算法的历史和特性，你可以很容易地在网上找到它们。

另外，关于数组扩容的问题，有以下要点：
- 以任意百分比扩容数组，即使是仅 10% 的扩容，也能使插入操作达到常数摊还复杂度。要证明这一点，只需将之前计算中的 1.5 扩容因子替换为其他扩容因子，例如 10% 对应的 1.1。
- 选择合适的扩容百分比是在时间和空间之间进行权衡。百分比越小，常数越大，时间效率越低；而更保守的百分比可以节省空间，因为 ArrayList 的容量通常会更接近其实际大小。
- 以 f 为因子扩容，在 n 次插入操作中会导致 $log_f n$ 次重新分配内存。因此，以 10% 扩容比以 50% 扩容导致的重新分配次数增加约 4.25 倍，计算如下：