39、代数步进器建模：原理与实践

代数步进器建模：原理与实践

1. 建模策略选择

在构建代数步进器模型时，有两种策略可供考虑：一种是使用反映编译器和运行时系统跟踪评估状态的构造；另一种是采用其他方式。我们选择前者，主要基于以下两个原因：
- 简化模型：简化模型：与包含显式环境、堆栈、堆等的机器模型相比，简化模型更小且更易于管理。研究界已经了解编译器如何管理变量和值之间的关联，对这方面进行建模只会使定理和证明变得复杂，而没有实际贡献。
- 可推导性：可以从高级语义推导出各种低级机器。这种推导适用于我们的扩展框架，意味着证明可以应用于低级机制的多种实现。

2. 延续标记介绍

延续标记是我们模型的核心概念。可以将程序的延续视为一系列帧，而延续标记是一个包含单个值的独特帧。延续标记帧在评估过程中是透明的，当控制返回到这样的帧时，标记帧会被移除。如果程序向已经标记的延续添加标记（即两个标记连续出现），新标记会替换旧标记，这一规定保留了所有派生实现的尾调用优化。

我们的模型除了包含函数式语言的常用构造外，还引入了两个新的延续操作：
- (with-continuation-mark mark-expr expr) ： mark-expr 和 expr 是任意表达式。 mark-expr 计算得到一个标记值，该值被放置在延续顶部的标记帧中。如果当前顶部帧已经有标记，新帧会替换它。最后，计算 expr ，其值成为整个 with-continuation-mark 表达式的结果。
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