30、同步流语言中的模块化因果关系与控制流分析

同步流语言中的模块化因果关系与控制流分析

1. 同步流语言中的模块化因果关系

在同步流语言里，对于 rec x = t1 and y = t2 的“值”转换函数等价于：

λ(s1, s2).
let yv = Jt2Kv s2 in
let xv = Jt1Kv s1 in
(xv, yv)

在这两种情形下，Lucid Synchrone 的 rec 可以在目标语言中无需递归地表示，并且这种替代表示显然满足归纳不变式。不过，例如在为函数 λf.λg.rec x = f(y) and y = g(x) 生成代码时，还无法确定会应用哪种情况。由于类型方案是多态的，而生成的代码并非如此，如果该函数后续多次被应用，可能需要两种版本的代码。

在相关工作方面，有许多系统旨在验证递归定义的生产率。与本文介绍的系统最接近的一个系统在相关资料中有描述，它是对 Signal 扩展的高阶函数进行因果分析。据我们所知，尽管两个系统中 pre 的规则非常相似，但相关资料中的递归规则似乎是经典规则（即假设 x : τ 能证明 e : τ 等），这意味着非因果程序必须通过系统外部的附加条件排除。本文系统的新颖之处在于这些条件在类型系统内部表达。没有外部附加条件的好处是可以有主类型，并且类型和类型错误更容易打印。

显式处理依赖图（如 Lustre 或相关资料中所做的）比我们的系统更具表达力，但它不是模块化的。当