jzoj3614 【NOI2014模拟】加工安排 (贪心 或 最大流)

题面

小K爸爸的工厂最近生意红火！小K也利用自己的所学所能帮助他的父亲。

有N位客户希望工厂为他们加工产品。每位客户都提供了需要加工的产品的类型，产品到达工厂的时间s和最迟完成加工的时间t。小K根据需要加工的产品类型预计了每个产品加工所需的时间c（时间i可以认为是第i分钟开始的时刻）。工厂里的生产车间一共有M台机器。每个产品在每台机器上都可以加工，但是，一台机器在任何时候最多只能加工一件产品，而一件产品在任何时候也最多只能被一台机器加工。同时，我们可以在某台机器正在加工时将工作打断，换另一个产品加工。小K希望帮助他父亲计算一下，能否找到一个方案，使得所有的产品都在规定的时间内完成加工？

第一行，一个整数Q (1<=Q<=10)，表示数据的组数。

接着有Q组数据，每组数据的第一行，有2个整数N(1<=N<=100)和M(1<=M<=10)，表示客户的数量和机器的数量。接着有N行，每行三个整数c[i],s[i],ti，分别表示每个产品加工所需的时间，每个产品达到工厂的时间和最迟完成加工的时间。

解答

注意是可以打断加工，然后继续开始的。
经典解法是网络流，每个时间建点，对于产品x向到达时间~开始时间这一段连1边，然后每个时间点向T连m边，S向产品连所需时间边. 显然最大流假如满流就可以保证有解。
但是这样会T，因为时间太多了。 发现有很多时间点都是等价的，将他们缩起来即可。这样总共就O(n)个点了。

另外一种解法是贪心（未证明），对于时刻i，将所有产品按结束时间-所需时间排序。 取最小（最急）的m个做，并将他们所需时间-1.
感性理解一下，所有工作都要完成，先做急的一定会更优。 而且在t>结束时间-所需时间后(做不过来了)，就会GG.所以先把小的往后挪应该没毛病。