【数位Dp】windy数

最新推荐文章于 2022-10-24 20:22:29 发布

jmsyzsfq

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分类专栏：动态规划 ——数位统计dp 文章标签：数位统计dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jmsyzsfq/article/details/77885982

本文介绍了一个名为Windy数的概念，即相邻数字之差至少为2的正整数。给出了如何通过数位动态规划（DP）来解决在A和B之间找出所有Windy数的数量的问题。思路中提到定义四维DP数组，从高位到低位遍历，最后求和得出答案。在处理过程中应注意避免减去压线情况的影响。

题目描述

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
【输入格式】
　　包含两个整数，A B。
【输出格式】
　　一个整数
【输入样例一】
1 10
【输出样例一】
9
【输入样例二】
25 50
【输出样例二】
20
【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

思路

这题其实就是一道数位Dp裸题
定义一个四维数组分别表示走到第几位，这位是什么，是否压线，是否有前导零
然后从高位开始倒着循环每一位
f数组记录的是在这一位上，数是j，是否压线，是否前导零，的数有多少个
最后求一下和

注：在处理前面的区间时，不要减去压线的情况

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

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windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？输入格式　　包含两个整数，A B。输出格式　　一个整数数据范围和提示【数据规模和约定】 100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。 Sample Input 【输入样例一】 1 10 【输入样例二】 25 50 Sample Output 【输出样例一】 9 【输出样例二】 2

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