【二分】【codeforces817C】Really Big Numbers

最新推荐文章于 2020-07-06 21:45:19 发布

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本文介绍了一道关于数位DP与二分搜索结合的问题，即找出1到n之间有多少个数减去其所有数位之和后大于或等于s。通过分析问题特性，发现该操作呈现单调递增趋势，利用这一特点进行二分搜索，同时注意到个位数的影响，最终给出简洁高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

诶嘿嘿，题目传送门

题目描述

给定n和s，求出1——n中有多少数满足该数减去其所有数位数字之和大于或等于s的性质
输出满足数的个数 (1 ≤ n, s ≤ 10^18).

思路

首先我们观察一下这题其实和个位没有什么关系，因为个位已经减去，所以每十个数得到的结果是一样的，我们通过规律可知，该数减去其所有数位数字之和是一个单调递增的函数，所以我们二分答案即可

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <string>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,S,an;
int a[10001];
inline void fj(ll x){
    an=0;
    while(x>0)a[++an]=x%10,x/=10;
}
inline ll check(ll w){
    if(w==0) return 0;
    fj(w);
    for(int i=1;i<=an;++i)w-=a[i];
    return w;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&S);
    ll l=0,r=n;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)<S)l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    r=r-r%10;
    if(check(r)>=S)cout<<n-r+1;
    else cout<<0;
    return 0;
}