【bzoj 1922】大陆争霸

Description

在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神,同 时开始迫害在杰森国的信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日,位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日,神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日,克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境,与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月,克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇,该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态,旷日持久。战况惨烈,一时间枪林弹雨,硝烟弥漫, 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜,斯普林·布拉泽降下神谕:“Trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅,你决定利用这一机 会发动奇袭,一举击败杰森国。具体地说,杰森国有 N 个城市,由 M条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 N。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿,杰森国的信仰,军队还有一切就都会土崩瓦解,灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗,你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是,杰森国的一部分城市有结界保护,不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的,如果想进入某个 城市,你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人,一旦进入了某个城市,自爆机器人可以瞬间 引爆,破坏一个目标(结界发生器,或是杰森国大神殿),当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道:摧毁杰森国所需的最短时间。

Input

第一行两个正整数 N, M。 接下来 M行,每行三个正整数 ui, vi, wi,表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路,自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间。 之后 N 行,每行描述一个城市。首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后li个1~N 之间的城市编号,表示每个结界发生器的 位置。如果 Li = 0,则说明该城市没有结界保护,保证L1 = 0 。

Output

仅包含一个正整数 ,击败杰森国所需的最短时间。

Sample Input

6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5

Sample Output

5

对于每个节点,dis1表示走到这个点的最早时间,dis2代表解除了有关这个点的所有限制的最早时间,所以每个点最早到达时间为max(dis1,dis2)。在Dijkstra时,每到一个节点,就解除这个点对其它点的保护,当一个点的所有限制都被解除时,可以入堆。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define p pair<int,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
int dis1[10005],dis2[100005],n,m,f[3005][3005];
struct pppp{int to,nxt,val;}a[100005];
int pp=0,he[10005],in[10005];
inline void add(int x,int y,int z){a[++pp].to=y;a[pp].nxt=he[x];he[x]=pp;a[pp].val=z;}
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> >q;
int main(){int x,y,z;
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;++j){
            scanf("%d",&y);
            f[i][y]=1;
            ++f[i][0];
        }
    }
    memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));
    dis1[1]=0;q.push(mp(0,1));
    while(!q.empty()){
        x=q.top().second;q.pop();
        if(in[x])continue;
        in[x]=1;
        int now=max(dis1[x],dis2[x]);
        for(int i=he[x];i;i=a[i].nxt){

            if(now+a[i].val<dis1[a[i].to]){
                dis1[a[i].to]=now+a[i].val;
                int tmp=max(dis1[a[i].to],dis2[a[i].to]);
                if(!f[a[i].to][0]){
                    q.push(mp(tmp,a[i].to));
                }
            }
        }       
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(f[i][x]){
                --f[i][0];
                f[i][x]=0;
                dis2[i]=max(now,dis2[i]);
                if(!f[i][0])q.push(mp(max(dis1[i],dis2[i]),i));
            }

        }
    }
    printf("%d",max(dis1[n],dis2[n]));
    return 0;
} 
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