POJ 2774 Long Long Message 后缀数组

最新推荐文章于 2021-03-17 21:15:23 发布

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#POJ #字符串 #后缀数组 #最长子串

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本文介绍了一种利用后缀数组解决两个字符串最长公共子序列问题的方法。通过合并字符串并构造后缀数组，结合rank与height数组辅助，该算法能够高效地找出两个字符串间的最长公共序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出两个字符串，求出这两个字符串的最长公共序列。

思路：把两个字符串合成一个，然后跑一次后缀数组，求出rank数组和height数组，之后验证是否rank临近的两个后缀在不同的串里，如果是的话就更新答案。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 2000100
using namespace std;

char s[MAX],_s[MAX];
int len,_len;

int sa[MAX],val[MAX],rank[MAX],height[MAX];
int ans;

inline bool Same(int x,int y,int l)
{
	return val[x] == val[y]
	&& ((x + l >= len && y + l >= len) || (x + l < len && y + l < len && val[x + l] == val[y + l]));
}

void GetSuffixArray()
{
	static int _val[MAX],q[MAX],cnt[MAX],lim = 300;
	for(int i = 0; i < len; ++i)	++cnt[val[i] = s[i]];
	for(int i = 1; i < lim; ++i)	cnt[i] += cnt[i - 1];
	for(int i = len - 1; i >= 0; --i)	sa[--cnt[val[i]]] = i;
	for(int d = 1;; ++d) {
		int top = 0,l = 1 << (d - 1);
		for(int i = 0; i < len; ++i)	if(sa[i] + l >= len)	q[top++] = sa[i];
		for(int i = 0; i < len; ++i)	if(sa[i] >= l)	q[top++] = sa[i] - l;
		
		for(int i = 0; i < lim; ++i)	cnt[i] = 0;
		for(int i = 0; i < len; ++i)	++cnt[val[q[i]]];
		for(int i = 1; i < lim; ++i)	cnt[i] += cnt[i - 1];
		for(int i = len - 1; i >= 0; --i)	sa[--cnt[val[q[i]]]] = q[i];
		lim = 0;
		for(int i = 0,j; i < len; ++lim) {
			for(j = i; j < len - 1 && Same(sa[j],sa[j + 1],l); ++j);
			for(; i <= j; ++i)	_val[sa[i]] = lim;
		}
		for(int i = 0; i < len; ++i)	val[i] = _val[i];
		if(lim == len)	break;
	}
	return ;
}

void GetHeight()
{
	for(int i = 0; i < len; ++i)
		rank[sa[i]] = i;
	for(int i = 0; i < len; ++i) {
		if(!rank[i])	continue;
		int j = 0;
		if(i)	j = max(0,height[rank[i - 1]] - 1);
		for(; i + j < len && sa[rank[i] - 1] + j < len && s[i + j] == s[sa[rank[i] - 1] + j]; ++j);
		height[rank[i]] = j;
	}
}

int main()
{
	scanf("%s%s",s,_s);
	_len = len = strlen(s);
	s[len] = '$';
	int __len = strlen(_s);
	for(int i = 0; i < __len; ++i)
		s[len + i + 1] = _s[i];
	s[len + strlen(_s) + 1] = '\0';
	len = strlen(s);
	GetSuffixArray();
	GetHeight();
	for(int i = 1; i < len; ++i)
		if(sa[i] < _len && sa[i - 1] > _len || (sa[i] > _len && sa[i - 1] < _len))
			ans = max(ans,height[i]);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}