字符串hash + 二分答案 - 求最长公共子串 --- poj 2774

最新推荐文章于 2024-04-11 11:39:20 发布
最新推荐文章于 2024-04-11 11:39:20 发布
阅读量2.1k 收藏 4
点赞数 3
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013371163/article/details/60469059
版权
博客介绍了如何利用字符串hash和二分搜索来解决求两个字符串最长公共子串长度的问题。通过设定较短字符串长度为初始高界，然后进行二分查找，结合特定的判断函数实现效率为O(n)的解决方案。源代码包含详细注释。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 Long Long Message

Problem's Link：http://poj.org/problem?id=2774

 

Mean: 

 求两个字符串的最长公共子串的长度。

analyse:

 前面在学习后缀数组的时候已经做过一遍了，但是现在主攻字符串hash，再用字符串hash写一遍。

这题的思路是这样的：

1)取较短的串的长度作为high，然后二分答案(每次判断长度为mid=(low+high)>>1是否存在，如果存在就增加下界；不存在就缩小上界)；

最低0.47元/天 解锁文章
北岛知寒
关注
[二分][hash]最长公共子串
wu_yihao的专栏
04-23 1511
1251: 最长公共子串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 76  Solved: 15 [Submit][Status][Web Board] Description 给定2个字符串，求这两个字符串的最长公共子串。 Input 第一行一个正整数T 对于每组输入数据， 有两行字符串（每个字符串的长度小于
POJ-2774 最长公共子串 Hash 二分
刷题记录
07-15 251
Input Two strings with lowercase letters on two of the input lines individually. Number of characters in each one will never exceed 100000. Output A single line with a single integer number – what is ...
poj2774——Long Long Message(后缀数组)
JIA_char
04-16 930
Long Long Message Time Limit: 4000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 17093Accepted: 6935 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of B
最长公共子串 字符串hash法
kocoro的博客
02-25 366
算法笔记P450 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <map> #include <vector> #include <set> #i
利用hash求最长公共子串的长度
不管风雨有多少丶的博客
04-17 583
#include<cstdio> #include<iostream> #include<string.h> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> #include<map> #include<cstring> using namesp...
poj-2774 二分+字符串哈希+二分
写东西的地方
01-18 1128
给两个最多100000长度的字符串，求出他们的最长公共子串。         最长公共子串存在单调性 -- 如果两个串存在长度为k的公共子串，那么必然存在长度0到k-1的公共子串。 利用其单调性，先二分公共子串长度len,再用O(n)时间算出两个串各自长度为len的子串哈希值，再用O(nlogn)时间对计算得到的值排序+二分查找若存在相同的哈希值，则存在长度为len的公共子串。 这样的做法总
ACM中常用算法----字符串
码代码的猿猿
07-26 8183
ACM中常用算法—-字符串ACM中常用的字符串算法不多,主要有以下几种: Hash 字典树 KMP AC自动机 manacher 后缀数组 EX_KMP SAM(后缀自动机) 回文串自动机 下面来分别介绍一下:0. Hash字符串的hash是最简单也最常用的算法,通过某种hash函数将不同的字符串分别对应到不同的数字.进而配合其他数据结构或STL可以做到判重,统计,查询等操作. #### 字符串的h
POJ基础训练题AC源代码合集与入门指南
- 最长公共子串（Longest Common Substring）：给定两个字符串，找到它们最长的公共连续子串。 5. 搜索（Search） 搜索问题涉及在一定范围或数据结构中寻找满足特定条件的元素。搜索算法包括但不限于深度优先搜索...
【刷题计划1】【poj分类转载】
loving coding
08-19 1323
----------------2018.4.10更新-----------------------原本这只是暑假刷题计划，后来因为某些原因，自己就不是很努力的刷题，现在情况有变，so，重新继续咯~下个月26号省赛，扣去中间实训的一周时间和几次校赛，大概只有一个月时间。目前计划是，每天基础算法题+cf上3题，专业课也先停了，自己这段时间只想认真写题。昨天晚上又失眠了，虽然我知道保证训练效率的关键是...
最长公共子串的求解问题
11-01
最长公共子串求解，有需要的可以下来参考……
poj 2774 最长公共子串--字符串hash或者后缀数组或者后缀自动机
Pilgrim
08-10 2745
http://poj.org/problem?id=2774 想用后缀数组的看这里：http://blog.youkuaiyun.com/u011026968/article/details/22801015 本文主要讲下怎么hash去找 开始的时候写的是O(n^2 logn)算法 果断超时。。。虽然也用了二分的，， 代码如下： //hash+二分 #include #include #incl
蓝桥杯每日练习（字符串哈希，最长公共子序列详解）
weixin_52314777的博客
03-23 3367
蓝桥杯冲冲冲
Codeup字符串hash进阶：求最长公共子串（串）
nanke_4869的博客
08-28 712
问题 A: 求最长公共子串（串） 时间限制:1 Sec内存限制:128 MB 提交:89解决:54 [提交][状态][讨论版][命题人:外部导入] 题目描述 求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串，若没有则输出false，若最长的有多个则输出最先出现的那一串。 输入 输入两个字符串 输出 输出公共子串 样例输入 abcdef adbcef 样例输出 ...
字符串哈希 - poj - 2774 最长公共子串(连续)+用二分查找替代map的判断重复方法
H_ang的博客
05-31 443
题目链接：http://poj.org/problem?id=2774 题目大意：就是求两个字符串的最长公共字串。 二分长度，然后暴力哈希，map判断是否重叠竟然T了。 然后把第一个串的长度为mid的子串加入vector。对于模式串的子串只要二分查找是否存在vector中就行了。巧妙的优化方法。 #include<bits/stdc++.h> #define ull unsigned ...
F 求最长公共字串 hash+二分
黑山老猴妖的专栏
04-24 1208
题目链接：http://acm.dlut.edu.cn/problem.php?id=1251 不知道这个链接其他人
【codeup墓地】2432: 求最长公共子串（串） （字符串哈希）
izhxxx的博客
03-10 571
原题链接 #include &lt;algorithm&gt; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;cstdio&gt; #include &lt;cstring&gt; #include &lt;string&gt; #include &lt;cmath&gt; #include &lt;vector&gt; using namespace std;
小蓝的神秘日记 字符串哈希 二分
2303_79132118的博客
04-11 202
二分加hash，这里用map记录的操作非常秀，从两个循环优化成一个for，很细节。
POJ-2774 字符串哈希+二分
aoy29758的博客
09-30 290
题意：给出s，t两个字符串，求最长公共子串的长度 思路：首先二分答案x，预处理出s中长度为x的子串哈希值并排序，在t中枚举起点，二分查找t[i...i+x]的哈希值 二分查找直接用binary_search（）函数 复杂度其实是nlog方 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include...
字符串哈希求最长公共子串
最新发布
03-10
### 使用字符串哈希算法求解最长公共子串 #### 字符串哈希基础概念 字符串哈希是一种将字符串转换为整数值的技术，使得可以通过比较这些值来间接比较两个字符串是否相同。这种方法能够显著提高某些操作的速度，尤其是在处理大量字符串匹配问题时。 对于给定的两个字符串`str1`和`str2`，目标是在这两个字符串之间找到最长的公共子串。为了利用字符串哈希解决这个问题，通常采用二分法配合滚动哈希技术来进行高效查询[^1]。 #### 实现思路 核心思想在于假设一个可能的最大长度`len`，并验证是否存在这样的长度满足条件——即在这个长度下至少有一组相等的子串存在于两输入字符串之中。具体过程如下： - **初始化**：设定最小猜测长度`low=0`以及最高可能性`high=min(strlen(str1), strlen(str2))`。 - **循环判断**：当`low<=high`时执行以下逻辑： - 计算中间值`mid=(low+high)/2`; - 对于每一个起始位置，在两个字符串上计算长度为`mid`的所有子串对应的哈希值； - 如果发现有相同的哈希值，则说明找到了长度不小于`mid`的有效答案，更新当前最佳记录，并设置新的搜索范围为更大的一半(`low=mid+1`)；反之则缩小至更短的一半(`high=mid-1`); 最终得到的结果将是最后一次成功匹配到的长度及其对应的具体子串内容。 #### Python代码示例 下面给出一段基于上述原理编写的Python程序片段用于演示如何应用此方法解决问题: ```python def get_hash(s, p, m): """获取base-p模m下的字符串s的hash""" hash_value = 0 for c in s: hash_value = (hash_value * p + ord(c)) % m return hash_value def rabin_karp_search(text, pattern, base, mod): n, m = len(text), len(pattern) # Compute the hash value of text and pattern h_text = get_hash(text[:m], base, mod) h_pattern = get_hash(pattern, base, mod) power_of_base = pow(base, max(m-1, 0), mod) found_positions = [] if h_text == h_pattern: found_positions.append(0) for i in range(1, n-m+1): h_text = ((h_text - ord(text[i-1])*power_of_base)*base + ord(text[i+m-1]))%mod if h_text < 0: h_text += mod if h_text == h_pattern: found_positions.append(i) return found_positions def longest_common_substring_with_binary_search(s1, s2, base=257, mod=int(1e9)+7): low, high = 0, min(len(s1), len(s2)) best_len = 0 result = "" while low <= high: mid = (low + high)//2 seen_hashes_s1 = set() hashes_s1 = {} for start_pos in range(len(s1)-mid+1): substring = s1[start_pos:start_pos+mid] current_hash = get_hash(substring, base, mod) if current_hash not in hashes_s1: hashes_s1[current_hash] = [] hashes_s1[current_hash].append(start_pos) matches_found = False for start_pos in range(len(s2)-mid+1): substring = s2[start_pos:start_pos+mid] current_hash = get_hash(substring, base, mod) if current_hash in hashes_s1: positions_in_s1 = hashes_s1[current_hash] for pos in positions_in_s1: if s1[pos:pos+len(substring)] == substring: matches_found = True break if matches_found: break if matches_found: best_len = mid result = substring low = mid + 1 else: high = mid - 1 return {"length":best_len,"substring":result} ``` 该函数接受两个参数`s1`和`s2`作为要对比的目标字符串，并返回它们之间的最长公共子串的信息。这里采用了Rabin-Karp算法中的多项式滚动散列机制来加速子串哈希运算效率。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值