理解编码器M法/T法M\T法转速测量原理

1. M 法测量频率

M 法 又叫做频率测量法。这种方法是在一个固定的定时时间内（以秒为单位），统计这段时间内编码器发出的脉冲数量，以此计算速度值。

设编码器单圈（旋转一圈）总脉冲数为 $C$，在时间 $T0$ 内，统计到的编码器脉冲数为 $M0$，所以 $T0$ 时间段内旋转过的圈数 $R$ 为

$$R=\frac{M0}{C}$$

那么在 T0 这段时间内的转速为

$$\begin{array}{rlrl}n& =\frac{R}{T0}& =\frac{\frac{M0}{C}}{T0}& =\frac{M0}{CT0}\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

以上的公式中的编码器单圈总脉冲数 C 是常数，所以转速 n 跟 M0 成正比。这就使得在高速测量时 M0 变大，可以获得较好的测量精度和平稳性，但是如果速度很低，低到每个 T0 时间段内只有少数几个脉冲，此时算出的速度误差就会比较大，并且很不稳定。

注意拥有一个完整周期（包含高电平和低电平部分）的脉冲信号才算一个脉冲信号，而非仅有高电平部分就认为是一个脉冲。

2. T 法测量周期

T 法 又叫做周期测量法。这种方法是建立一个已知频率的高频脉冲并对其计数，计数时间由捕获到的编码器相邻两个脉冲的间隔时间 $TE$ 决定，计数值为 $M1$。设编码器单圈总脉冲数为 $C$，高频脉冲的频率为 $F0$。

(1) 因为已知高频脉冲的频率为 $F0$ 所以高频脉冲的周期为 $\frac{1}{F0}$。

(2) 因为单圈（旋转一圈）总脉冲数为 $C$ ，假设相邻两个脉冲的间隔时间为 $TE$（相邻两个脉冲的间隔时间实际上就是说编码器脉冲信号的周期时间）

(3) 所以旋转一圈的时间就是 $C\cdot TE$。

(4) 那么一秒可以旋转 $\frac{1s}{C\cdot TE}$ 圈，实际上这就是转速（即每秒可以旋转多少圈）。

现在来计算 $TE$

(5) 因为在 $TE$ 的这段时间内捕获到已知的高脉冲 $M1$ 个。

(6) 所以 $TE=M1\cdot \frac{1}{F0}$。

(7) 所以将 $TE$ 带回到第 (4) 步的表达式，得到

$$\begin{array}{rlrl}n& =\frac{1s}{C\cdot TE}& =\frac{1s}{C\cdot M1\cdot \frac{1}{F0}}& =\frac{F0}{C\cdot M1}\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

公式中的编码器单圈总脉冲数 $C$ 和高频脉冲频率 $F0$ 是常数，所以转速 $n$ 跟 $M1$ 成反比。从公式可以看出，在电机高转速的时候，编码器脉冲间隔时间 $TE$ 很小，使得测量周期内的高频脉冲计数值 $M1$ 也变得很少，导致测量误差变大，而在低转速时，$TE$ 足够大，测量周期内的 $M1$ 也足够多，所以 $T$ 法和 $M$ 法刚好相反，更适合测量低速。

3. M\T 法

这种方法综合了 $M$ 法和 $T$ 法各自的优势，既测量编码器脉冲数又测量一定时间内的高频脉冲数。在一个相对固定的时间内，计数编码器脉冲数 $M0$，并计数一个已知频率为 $F0$ 的高频脉冲，计数值为 $M1$，计算速度值。

(1) 因为编码器的单圈总脉冲数为 $C$ 在一段时间 $T0$ 内采集到编码器的脉冲个数为 $M0$。

(2) 所以在 $T0$ 这段时间转动的圈数是 $\frac{M0}{C}$ 圈。

(3) 所以 $T0$ 这段时间的转速为 $\frac{M0}{C}\cdot \frac{1}{T0}$ 即 $\frac{M0}{CT0}$。

现在来计算 T0

(4) 因为在 $T0$ 这段时间内捕获到高频脉冲 $M1$ 个，高平脉冲的频率为 $F0$，所以高频脉冲的周期为 $\frac{1}{F0}$，那么捕获的总时间就是 $M1\cdot \frac{1}{F0}$，这就是 $T0$ 的值。

(5) 将 $T0$ 带回到第 (3) 步表达式得到

$$\begin{array}{rlrl}n& =\frac{M0}{C\cdot T0}& =\frac{M0}{C\cdot M1\cdot \frac{1}{F0}}& =\frac{M0\cdot F0}{C\cdot M1}\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

由于 M/T 法公式中的 $F0$ 和 $C$ 是常数，所以转速 $n$ 就只受 $M0$ 和 $M1$ 的影响。电机高速时，$M0$ 增大，$M1$ 减小，相当于 $M$ 法，低速时，$M1$ 增大，$M0$ 减小，相当于 $T$ 法。