HDU - 5894 hannnnah_j’s Biological Test 组合数（插板法）

题意是从n个不同的环形排列的座位里选出m个，并且每个之间必须相隔k个

先保证相隔k个，拿出k*（n+1）个，对剩下的插板法来分

n个座位是不同的，所以要枚举每一个做开头，

但m个人是不同的，就会出现类似 选了1 3 8     3 8 1    8 3 1  这种重复情况，所以还要除m

n*C(n-1-k*m,m-1)/m

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[1000005];
long long ni[1000005];
const long long mo=1e9+7;
long long poww(long long x,long long a)
{
    long long sum=1;
    while(a)
    {
        if(a&1)
            sum=sum*x%mo;
        x=x*x%mo;
        a>>=1;
    }
    return sum;
}
void init()
{
    f[0]=1;
    ni[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
    {
        f[i]=(f[i-1]*i)%mo;
        ni[i]=poww(f[i],mo-2);
    }
}
long long c(int n,int r)
{
    if(r>n||n<0||r<0)
        return 0;
    return f[n]*ni[r]%mo*ni[n-r]%mo;
}
int main()
{
    init();
    int T,m,n,k;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        if(m==1)
        printf("%d\n",n);
        else
        printf("%lld\n",c(n-m*k-1,m-1)*n%mo*poww(m,mo-2)%mo);
    }
}