13、线性回归入门：从理论到实践

线性回归入门：从理论到实践

线性回归是一种强大的统计技术，但同时也充满挑战。本文将深入探讨线性回归的基本概念、应用场景、操作步骤以及常见的陷阱，帮助你更好地理解和运用这一技术。

线性回归概述

线性回归是一种用于分析变量之间关系的统计方法，在科学研究中应用广泛。许多声称“科学家发现某事物与另一事物之间存在联系”的研究，大多基于回归分析。研究人员使用回归分析主要有两个目的：
- 估计变量贡献 ：通过回归分析，可以估计不同可观测输入对可观测输出的贡献程度。例如，我们可以估计美国各县的外星人访问（可观测输入）对该县ZeroAccess感染率（可观测输出）的影响。
- 预测输出结果 ：回归分析的输出是一个公式，给定特定的输入，就可以预测输出结果。例如，医生可以根据身高、性别、年龄等变量，预测一个人的预期体重范围。

简单示例：创建虚拟数据

为了演示线性回归的两个目的，我们将创建虚拟数据。首先，使用 rnorm() 函数生成200个均值为10的随机数据点作为输入变量：

# for reproducability
set.seed(1)
# generate 200 random numbers around 10
input <- rnorm(200, mean=10)
summary(input)
##  Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 7.785   9.386   9.951  10.040  10