numpy数组与矩阵乘法

1 np.multiply()函数

功能：数组或矩阵的对应位置元素相乘。

• 数组

定义二维数组 A、B

>>> A = np.array([[0,1],[2,3]])
>>> A
>>> array([[0, 1],
           [2, 3]])

>>> B = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> B
>>> array([[1, 2],
           [3, 4]])

使用 np.multiply() 运算

>>> np.multiply(A, B)       # 数组对应位置元素相乘
>>> array([[0,  2],
           [6, 12]])

• 矩阵

定义矩阵 A、B

>>> A = np.mat([[0,1],[2,3]])
>>> A
>>> matrix([[0, 1],
            [2, 3]])

>>> B = np.mat([[1,2],[3,4]])
>>> B
>>> matrix([[1, 2],
            [3, 4]])

使用 np.multiply() 运算

>>> np.multiply(A, B)       # 矩阵对应位置元素相乘
>>> matrix([[0,  2],
            [6, 12]])

2 np.dot() 函数

功能：矩阵乘法运算

对于一维数组，执行对应位置相乘，然后再求和；

对于秩不为1的二维数组，执行矩阵乘法运算；（超过二维的可以参考numpy库介绍）

• 一维数组

定义一维数组 A、B

>>> A = np.array([0, 1, 2, 3])
>>> A
>>> array([0, 1,2, 3])

>>> B = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> B
>>> array([1, 2, 3, 4])

使用 np.dot() 运算

>>> np.dot(A, B)       # 数组对应位置元素相乘再求和
>>> 20

• 二维数组

定义二维数组 A、B

>>> A = np.array([[0,1],[2,3]])
>>> A
>>> array([[0, 1],
           [2, 3]])

>>> B = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> B
>>> array([[1, 2],
           [3, 4]])

使用 np.dot() 运算

>>> np.dot(A, B)       # 执行矩阵乘法运算
>>> array([[3,  4],
           [11, 16]])

• 矩阵

定义矩阵 A、B

>>> A = np.mat([[0,1],[2,3]])
>>> A
>>> matrix([[0, 1],
            [2, 3]])

>>> B = np.mat([[1,2],[3,4]])
>>> B
>>> matrix([[1, 2],
            [3, 4]])

使用 np.dot() 运算

>>> np.dot(A, B)       # 执行矩阵乘法运算
>>> matrix([[3,  4],
           [11, 16]])

3 * 运算符

功能：对数组执行对应位置元素相乘（相当于 np.multiply() 函数），对矩阵执行矩阵乘法运算（相当于 np.dot() 函数）

4 ** 运算符

功能：幂运算，故仍会转化为 * 运算符进行计算。

定义二维数组 A，矩阵 B

>>> A = np.array([[0, 1], [2, 3]])
>>> A
>>> array([[0, 1],
           [2, 3]])

>>> B = np.mat([[0, 1], [2, 3]])
>>> B
>>> matrix([[0, 1],
            [2, 3]])

使用 ** 运算

>>> A**2       # 数组对应位置元素相乘
>>> array([[0, 1],
           [4, 9]])

>>> B**2       # 矩阵乘法运算
>>> matrix([[2, 3],
            [6, 11]])

 

参考文章

[1] python中np.multiply（）、np.dot（）和星号（*）三种乘法运算的区别

[2] 论numpy中matrix 和 array的区别