18、耦合系统降阶建模方法与新型罚函数法研究

耦合系统降阶建模方法与新型罚函数法研究

1. 耦合系统参数化模型降阶方法概述

在处理耦合、参数化系统时，有两种参数化模型降阶方法被提出，它们都适用于参数化耦合系统的降阶，并在降阶形状优化示例中得到应用。
- 系统级方法 ：在线阶段表现更好，因为它能导出更小的降阶系统模型。
- 组件级方法 ：获取降阶组件模型所需的工作量要少得多。其进一步的优势是，参数化的降阶组件模型可以任意重用和重新组合，从而实现基于工具箱的降阶形状或拓扑优化。不过，与系统级方法相比，耦合的参数化降阶系统模型会更大。

未来有前景的研究方向包括将降阶策略应用于具有大量系统输入和输出的系统，或者更好地选择展开点。

2. 新型罚函数法用于关节结构动力学分析

2.1 研究背景

关节结构在燃气轮机发动机中广泛用于传递载荷，同时也是能量耗散的主要阻尼源。然而，它们会显著使组件的动态行为变得复杂，如改变稳定性、出现跳跃现象和能量局部化等。使用有限元方法分析这类动力学系统时，由于模型规模巨大和强烈的接触摩擦非线性，计算成本往往难以接受。

谐波平衡法（HBM）能高效地获得关节结构的稳态动态行为，但会通过乘以所选谐波系数的数量来扩大原始系统的规模。因此，采用降阶建模（ROM）技术来减小模型规模是一种可行的方法。

组件模态综合（CMS）技术已广泛用于线性和局部非线性动态系统的模型降阶，但这些方法的降阶模型大小与涉及非线性的自由度数量成正比，当非线性界面区域密集且网格划分精细时，降阶模型可能会变得非常大。

2.2 接触摩擦建模