19、模型降阶方法在不同领域的应用与研究

模型降阶方法在不同领域的应用与研究

1. 新型基于罚函数的降阶建模方法

在处理具有局部接触摩擦非线性的连接结构动力学分析时，提出了一种新型基于罚函数的降阶建模方法。该方法将接触摩擦用Jenkin模型进行建模，并能有效地与谐波平衡法、AFT和非线性求解器相结合。

1.1 线性降基校准

线性降基需要进行校准，以准确表示耦合系统的动力学特性。当线性振动模式之间的耦合显著时，TVD方法是一种有效的校准方法。通过向降基中添加三个TVD向量，可评估其对提高所提方法精度的作用。结果表明，带有TVD的所提方法能获得与全解相同的频率响应函数（FRF）。与CB和Rubin方法相比，即使在共振频率区域附近，所提方法构建的降阶连接结构模型的规模也能减小40%。

1.2 方法优势

通过对连接梁的案例研究，将罚函数方法的结果与全解以及经典的Rubin和CB方法进行了比较。初步结果显示，该方法能有效捕捉非线性动力系统的FRF。当接触界面处于较大的非线性状态时，TVD对于提高精度特别有用。与经典的CMS方法相比，当大多数接触节点处于黏滞状态时，所提方法能进一步减小降阶模型（ROM）的规模。

2. POD - DEIM模型降阶在神经肌肉系统单域反应扩散子模型中的应用

2.1 研究背景

单域模型在计算电生理学领域广泛用于模拟动作电位在心肌或骨骼肌纤维中的传播。尽管单域模型是对更复杂的双域模型的近似，但由于其底层物理需要在空间和时间上进行精细离散，计算成本较高。为降低计算成本，可应用模型降阶技术。

2.2 研究方法

2.2.1 单域方程