数分笔试错题集

本文精选了多个技术话题,包括卡特兰数在数学中的应用,探讨条件概率的期望与方差,估算在线系统每分钟所需的新用户数,深入解析Linux与MySQL的使用技巧及性能优化方案,以及网络协议与协同过滤的基本概念。

卡特兰数(出栈序列数)

C 2 n n − C 2 n n − 1 C_{2n}^{n} - C_{2n}^{n-1} C2nnC2nn1
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条件概率的期望和方差

  • E(X) 是一个数值
  • E(X|Y) 是一个关于 Y 的函数,没有固定的 y 值,是一个随机变量
  • E(X|Y=y) 随着 y 的取值不同而不同, 但是只要 y 确定, 一定是个定值
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估计每分钟登入人数

这需要好好理解一下题意了,平均在线人数指的是每时每刻线上都有 6000 人。

当前时刻的 6000 人会在 2小时之后全部流失,那么现在每分钟要新增多少人,才能保持人数不变?

答案是: 6000 2 × 60 = 50 \frac{6000}{2\times 60} = 50 2×606000=50
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Linux 命令

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MySQL

update 和 where 字段相同

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这道题居然是对的,当更新字段和筛选字段相同时,mysql 只会把 set 的第一个字段改成 0,其它字段不变,测试如下:

create table test
(
a int,
b int,
c int
);

insert into test values (1,2,3);
update test set b=3 and a=2 and c=4 where a=1;
select * from test;

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性能优化

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进程

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网络协议

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长度有没有限制呢??
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协同过滤

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装卸工分配

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