多元高斯分布
p ( x ∣ m , Σ ) = 1 ( 2 π ) D ∣ Σ ∣ e − 1 2 ( x − m ) ⊤ Σ − 1 ( x − m ) p(x|m,\Sigma) = \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^{D}|\Sigma|}}e^{-\frac{1}{2}(x-m)^\top \Sigma^{-1}(x-m)} p(x∣m,Σ)=(2π)D∣Σ∣1e−21(x−m)⊤Σ−1(x−m)
或者
p ( x ∣ m , Σ ) = ( 2 π ) − D / 2 ∣ Σ ∣ − 1 / 2 exp ( − 1 2 ( x − m ) ⊤ Σ − 1 ( x − m ) ) p(x|m,\Sigma) = (2\pi)^{-D/2}|\Sigma|^{-1/2}\exp \left(-\frac{1}{2}(x-m)^\top \Sigma^{-1}(x-m)\right) p(x∣m,Σ)=(2π)−D/2∣Σ∣−1/2exp(−21(x−m)⊤Σ−1(x−m))
其中 x , m ∈ R D , Σ ∈ R D × D x,m \in R^{D}, \Sigma \in R^{D\times D} x,m∈R
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