多变量时间序列预测的有意义吗？
两个走势相近的时间序列互相有参考价值吗？
我能用
y
1
=
x
2
y_1=x^2
y1=x2 的数据来预测
y
2
=
x
3
/
2
y_2=x^{3/2}
y2=x3/2 吗？
多时间序列预测是相互干扰吧？除非真能找到变量之间的关系： y 2 = y 1 3 / 4 y_2 = y_1^{3/4} y2=y13/4.
这种非线性关系要怎么用机器学习从数据中获取呢？除非我人为假设 log y 2 = a log y 1 \log y_2 = a \log y_1 logy2=alogy1，然后最大似然估计出 a a a， 倒是简单.
不然我就直接用神经网络学一个 y 2 = f ( y 1 , y 3 , … ) y_2 = f(y_1,y_3,\ldots) y2=f(y1,y3,…)，可行吗？
要是我能学出 y 2 = y 1 3 / 4 y_2 = y_1^{3/4} y2=y13/4，那我为什么不直接学出 y 2 = x 3 / 2 y_2=x^{3/2} y2=x3/2 来？
神经网络就是个局部函数逼近器，在数据密集的样本空间里是有逼近效果的，对预测问题，测试集和训练集的重合度很低，无历史经验可言，神经网络能输出个什么玩意儿？
多变量时间预测的可做之处在降维，把成千上万的序列压缩到几十个序列，然后只训练少量的模型，再还原到原始序列做预测.
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