机器学习之KNN_物以类聚人以群分 knn-优快云博客

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监督学习之KNN

KNN 常用来做机器学习中的分类任务。

白话介绍

物以类聚，人以群分。身边的朋友的收入加起来的平均就是你的收入。KNN 的思想也就是这样。 k-NearestNeighbor 距离最近要预测的数据最近的 K 个数据他们的标签就是预测数据的标签。

图解：

在这里插入图片描述

比如：上图将历史数据分成 w1 w2 w3 三个分类来了新数据 Xu 怎么判断属于哪个分类呢？

按照距离远近求解出 5 个点发现 4 个红色 1 个绿色离他最近，所以我们就认为 Xu属于红色分类。

手写板实例介绍

手写一个数字猜测人写的是哪个数字 0—9 。

大致步骤：
1, 准备数据为特定的格式
1，将预测的数据和全部的历史数据样本进行求距离
2，按照距离算出最近的K个距离点。
3，判断最近K个距离点的标签最多的标记的就是预测点的标签。

准备数据

存入数据

都知道图片是像素RGBA 组成的。我们将手写的图片转换成灰度图也就是只要一个通道有手划过的地方置为 1 没有的地方都是 0 。如下图：展示了三种写法的 0 是怎么存入记事本的。
在这里插入图片描述
为了方便计算我们将每一张图片都转换成 32*32 这么一个大小的图片。写入到记事本里面。 0---- 9每一个数字我们都写了近 200 张存入记事本并且记事本的名字格式：数字_顺序 .txt 那么我们就得到了数字的符号和数字的标签 (0—9)

这个过程不需要我们准备有很多这样的数据集网上都可以下载到。

取出数据

也是为了方便计算我们都采用的是矩阵计算。而且 numpy 这个专门计算矩阵的库效率非常高。所以我们将数据都转成矩阵存起来。
3232= 1024 我们一共找到 1935个0–9历史的数据
所以表示方式这样 [ 1935 ,1024] 这么大一个矩阵也就是这样将上图的图片3232 转换成一行 [ 01110------ 00001] 后面大部分的图片数据都这么处理的。

还有一个表示标签的矩阵 [ 0…0,1…1,2…2,3…3,…9…9] 1935 这么一个 1*1935的矩阵记录标签跟前面的[1935,1024] 一一对应起来。

计算距离

计算距离的方式有很多种：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

看到这些公式不要害怕，只是告诉大家有这么多种方式。我们采用最简单的欧氏距离。

我们有了 A= 【1935,1024】这么大一个矩阵都在内存中还有一个标签矩阵 C1= 1935 这么 1*1935的，

来了一个新数据 [00111100…1111] 大小 1*1024 变成

复制这一行的数据1934次变成 B=【 1935 ,1024】这么大一个矩阵。

根据欧式距离：
然后 D= (A - B )^2 E = 开根号（D对所有行每一行分别求和）算出

根据这个距离排序挑选出前 K 行索引。

然后根据索引和 C1 矩阵判定属于哪个分类，也就是少数服从多数原则。

代码实现

#coding=utf-8
import  numpy  as np 

from numpy import *

import  os ,sys 





"""
将一个图片从32*32 变成   1*1024
"""
def   TextToList(fileName):
     
      tmpFile = open(fileName)

      line =tmpFile.readline()
      tmpCount=0

      dataSet = []
      while line:
        tmpCount= tmpCount+1
        for i  in range(32):
            dataSet.append(int(line[i]))
        line = tmpFile.readline()
        pass
      tmpFile.close()
      #print("tmpCount==",tmpCount)
      #print(dataSet)
      return  dataSet


"""
读取所有的图片文件  变成 1935*1024 矩阵
"""
def  ReadFiles(myPath):
    fileList= os.listdir(myPath)

    #print("fileList==",fileList)

    m = len (fileList)
    tranDataSet = np.zeros((m,1024))

    trainLabels = np.zeros((1,m))

    for  i  in  range(m) :
         
         tmpName = fileList[i][0]
         
         trainLabels[0,i]= tmpName
         #print(trainLabels[1,i])

         oneFile = TextToList(myPath +"/"+fileList[i])

         tranDataSet[i,] = oneFile

         #print(tranDataSet[i,],len(tranDataSet[i,]))
         #print(oneFile,len(oneFile))
    
    return  tranDataSet,trainLabels


"""
读取历史图片  变成 1935*1024 矩阵
"""
def  CreateData():
    
    myPath= "./trainingDigits"
    return  ReadFiles(myPath)

"""
读取 将要预测的图片
"""
def  ReadTest():

    myPath= "./testDigits"
    return  ReadFiles(myPath)



"""
将预测矩阵 变成  1935*1024   和历史数据 矩阵1934*1024
做欧式距离判断  并根据前K 个值判断  所属分类
"""
def   Classify(inX,dataSet,labels,k):

      tmpShape= dataSet.shape

      print("shape ==",dataSet.shape,inX.shape)
      differMat = np.tile(inX,(tmpShape[0],1))

      print("differMat==",differMat.shape)

      differMat = mat(differMat) - dataSet

      #print("differMat22==",differMat)

      differMat =  square(differMat) 
      #multiply(differMat,differMat)

      #print("differMat **2==",differMat)

      sqDistance =  differMat.sum(axis=1)

      #print("sqDistance ==",sqDistance)

      sqDistance = sqrt(sqDistance)
      #print("sqDistance =22=",sqDistance)

      sortDistance = np.array(sqDistance.argsort(axis=0)) 
      print("sortDistance ==",sortDistance)

      #print(sortDistance[2][0])
     
      label= np.array(labels.T)

      classCount= {}
      for i  in range(k):
          tmpIndex = sortDistance[i][0]
          voteLable = label[tmpIndex][0]
          #print(tmpIndex, label[tmpIndex],voteLable)
          if(not classCount.get(voteLable)):
               classCount[voteLable] =0
          classCount[voteLable] +=1

      #print ("classCount ==",classCount)
      sortedClass = sorted(classCount.items())

      print ("sorted ==",sortedClass[0][0])

      return  sortedClass[0][0]







"""
所有的流程 和 计算错误率
"""
def  Test():

    trainData,trainLabels = CreateData()

    testData,testLables= ReadTest()

    realRate= {}

    errorRate = {}

    for x in  range(len(testData)):
        testOne =Classify(testData[x,],trainData,trainLabels,1)

        if  not realRate.get(testLables[0,x]):
            realRate[testLables[0,x]] = 0
            errorRate[testLables[0,x]] =0

        if( testOne != testLables[0,x]):
            errorRate[testLables[0,x]] +=1.0
        realRate[testLables[0,x]] +=1.0 


    for key  in realRate.keys():

        tmpFloat = errorRate[key] / realRate[key]

        print("number==",key,"errorRate ==",tmpFloat)



Test()