20、算法与程序开发：计算平方根的简单示例

算法与程序开发：计算平方根的简单示例

1. 需求概述

在开始编写程序之前，我们需要明确需求。主要需求如下：
- 用户需提供三个输入：一个待求平方根的整数、一个初始猜测的整数以及一个浮点型的容差。当算法生成的两个连续答案之间的差值小于所提供的容差时，算法结束。
- 使用巴比伦平方根算法，具体步骤如下：
1. 猜测该数的平方根。
2. 将该数除以猜测值。
3. 计算商（步骤 2 的结果）和猜测值的平均值。
4. 将步骤 3 得到的平均值作为新的猜测值。
5. 如果新猜测值与上一个猜测值的差值超过指定容差，则返回步骤 2；否则，停止。
- 当算法达到结束条件时，输出原始条件（数字、猜测值、容差）、其平方根以及达到该结果所需的迭代次数（猜测次数）。

2. 构建程序框架

我们可以先构建一个程序框架，将其分为三个部分，并用英文注释表示：

# get three inputs from the user (two ints, 1 float)
# do the algorithm steps described above
# output the three original values, the number of
# iterations and the square root

这一步并不难，它让我们可以从简单的部分开始，将问题拆分成可单独处理的小块。

3. 处理输出部分

先从最简单的部分入手，即输出部分。以下是输出代码的大致框架：