12、利用最大割预测BDD操作的内存需求及改进交换性合成的研究

利用最大割预测BDD操作的内存需求及改进交换性合成的研究

1. BDD操作相关工作及现状

在大规模BDD（Binary Decision Diagram，二元决策图）操作方面，许多方法尝试使用分布式内存算法来实现，部分基于广度优先算法。然而，这些方法都未能取得令人满意的性能。例如，多核实现的加速依赖于使用并发哈希表的并行深度优先算法，但这种方法无法扩展到外部内存。

CAL是另一个用于在单台机器上处理大型BDD的工具，它基于广度优先方法，在假设单个BDD层能装入主内存的情况下具有较高的I/O效率，而Adiar的I/O效率并不依赖这一假设。不过，CAL和Adiar在处理小实例时性能都不佳。CAL在输入的BDD节点少于219个（15 MiB）时会切换到经典的递归深度优先算法，但其阈值仅基于性能实验结果，缺乏可靠性保证，可能导致输出超出主内存，从而因随机访问而显著减慢速度。对于小于CAL阈值的BDD，Adiar 1.2结合i - 层割可以使几乎所有实验的辅助数据结构完全在内部内存中运行。

但当处理节点少于44,000个（1 MiB）的决策图时，Adiar的性能与传统基于深度优先的BDD包之间仍存在显著差距。这表明对于外部内存的时间前向处理，BDD大小存在一个下限，要解决这个问题，需要一种能有效无缝结合内部和外部内存中BDD的新方法。

2. 决策图之外的适用性

时间前向处理算法具有一定的通用性。优先队列的内容在任何时间点都是相对于输入和/或输出DAG（Directed Acyclic Graph，有向无环图）的2 - 层割。因此，如果能计算输入的分层函数和1 - 层割，就可以限制算法的内存使用。分层函数可通过特定的预处理步骤推导得出，割的大小可以