26、排序、搜索算法及数值方法介绍

排序、搜索算法及数值方法介绍

1. 基数排序（Radix Sort）

1.1 原理

基数排序的基本原理是对一组数据逐位应用计数排序。它从最低有效位开始，逐位对元素进行重新排列，直到最高有效位排序完成。对于整数数据，可以使用简单的指数和模运算来获取每一位的值，但不同类型的数据可能需要不同的处理方法，有些方法可能需要考虑特定机器的细节，如字节顺序和字对齐。

1.2 复杂度分析

基数排序的运行时间复杂度取决于用于排序每一位的稳定排序算法。由于基数排序对数据的每一位都应用一次计数排序，因此其运行时间复杂度为 $O(pn + pk)$，其中 $p$ 是数据的位数，$n$ 是数据元素的数量，$k$ 是每一位可能的取值范围。其空间需求与计数排序相同，需要两个大小为 $n$ 的数组和一个大小为 $k$ 的数组。

1.3 代码实现

#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "sort.h"

int rxsort(int *data, int size, int p, int k) {
    int *counts, *temp;
    int index, pval, i, j, n;

    if ((counts = (int *)malloc(k * sizeof(int))) == NULL)
        return -1;
    if ((temp = (int *)mal