基于LQR算法跟踪圆形轨迹，MATLAB 代码

最新推荐文章于 2025-03-07 09:29:04 发布

月下冯

最新推荐文章于 2025-03-07 09:29:04 发布

阅读量3.3k

点赞数 7

分类专栏： matlab 文章标签：目标跟踪

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ilovewold/article/details/124787686

版权

matlab 专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

该博客文章详细介绍了线性二次调节器（LQR）的直观推导及其在轨迹跟踪问题中的应用。通过MATLAB代码展示了如何利用LQR算法进行状态反馈控制，以减少位姿误差并实现系统的最优控制。泰勒展开和黎卡提方程在求解过程中起关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

希望做一个分享者

轨迹跟踪效果图

位姿误差图

参考博文

LQR 的直观推导及简单应用_白巧克力亦唯心的博客-优快云博客_lqr算法

关键词：泰勒展开；黎卡提方程求解；状态反馈


clear all;
close all;
clc;

%% 参数
ts=0.1;
t=30;
d=1.45;

%% 初始状态
x(1)=0;
y(1)=0;
xita(1)=0;
v=3;
w=0.2;
u=[v;w];
Z(:,1)=[-3;-3;0.2];
for k=1:1:t/ts
    times(k+1)=k*ts;
    X(:,k)=[cos(xita(k)) -d*sin(xita(k));sin(xita(k)) d*cos(xita(k));0 1]*u;
    %% 状态更新
    x(k+1)=x(k)+X(1,k)*ts;
    y(k+1)=y(k)+X(2,k)*ts;
    xita(k+1)=xita(k)+X(3,k)*ts;
    
    
    A=[0 0 -v*sin(xita(k))-d*w*cos(xita(k));0 0 v*cos(xita(k))-d*w*sin(xita(k));0 0 0];
    B=[cos(xita(k)) -d*sin(xita(k));sin(xita(k)) d*cos(xita(k));0 1];
    Q=[2 0 0;0 2 0;0 0 2];
    R=[1 0; 0 1];
    K=lqr(A,B,Q,R);
    Z_=(A-B*K)*Z(:,k);%每秒变化率
    Z(:,k+1)=Z(:,k)+Z_*ts;%每步变化率
    xc(k)=Z(1,k)+x(k);
    yc(k)=Z(2,k)+y(k);
end


figure(1)
for k=1:1:length(xc)
plot(x,y,'r','Linewidth',2);
hold on;
plot(xc(k),yc(k),'sb','MarkerSize',10);
pause(0.1);
end
figure(2)
plot(times,Z(1,:),'r');
figure(3)
plot(times,Z(2,:),'r');
figure(4);
plot(times,Z(3,:),'r');