13、气动双摆与柔性指间关节设计研究

气动双摆与柔性指间关节设计研究

1. 气动双摆能量收集研究

在研究气动双摆的能量收集问题时，我们先来看其动力学方程：
[
\begin{cases}
(J_1 + ml_1^2)\ddot{u} + ml_1l_2\cos(\theta - u)\ddot{\theta} - ml_1l_2\sin(\theta - u)\dot{\theta}^2 = -VCl_1C_d(\alpha)\sin(u + l_1\dot{u} + r\cos(\theta - u)\dot{\theta}) - VCl_1C_l(\alpha)\cos(u + r\sin(\theta - u)\dot{\theta}) - ju - j_3u^3 - d\dot{u}\
(J_2 + ml_2^2)\ddot{\theta} + ml_1l_2\cos(\theta - u)\ddot{u} + ml_1l_2\sin(\theta - u)\dot{u}^2 = -rVC_d(\alpha)\sin(\theta + r\dot{\theta} + l_1\cos(\theta - u)\dot{u}) + VrC_l(\alpha)(-\cos(\theta) + l_1\sin(\theta - u)\dot{u}) + V^2C_m(\alpha)
\end{cases}
]
对于对称翼型，(C_l(0) = C_m(0) = 0)，由此可知(u = \theta = 0)是摆的平衡位置。为了让气动双摆能够收集流动能量，它需要进行周期性运动，这就意味着稳定的平衡状态是我们不希望看到的。

当考虑线性弹簧且无阻尼的情况时，如果其他参数满足一