14、双群粒子群优化算法与机翼气动优化

双群粒子群优化算法与机翼气动优化

在当今的许多领域，优化算法的应用至关重要。本文将介绍两种不同的优化算法及其应用，一种是用于竞争选址问题的双群粒子群优化算法（Two - Swarm PSO），另一种是用于机翼气动优化的自组织迁移算法（SOMA）。

双群粒子群优化算法用于竞争选址问题

在竞争选址问题中，我们常常需要考虑多个参与者的利益和决策。双群粒子群优化算法就是为了解决这类问题而提出的。

算法基础参数与邻域结构

• 参数设置 ：在标准版本中，参数设置如下：$w = 1/(2 + \ln2) = 0.721$，$c_1 = c_2 = 0.5 + \ln2 = 1.193$，$K = 3$，并且群的大小固定为$|S| = 10 + 2\sqrt{d}$，其中$d$是解空间的维度。
• 邻域结构 ：除了随机选择邻域外，常见的邻域结构有环形（ring）$N_r$和星形（star）$N_s$邻域。环形结构中，每个粒子与前一个和后一个粒子相互作用（呈循环排列）；星形结构中，每个粒子与所有粒子相互作用。具体来说，对于环形结构$N_r(i) = {i - 1, i, i + 1}$（$1 < i < s$），$N_r(1) = {s, 1, 2}$，$N_r(s) = {s - 1, s, 1}$；对于星形结构$N_s(i) = S$（$1 \leq i \leq s$）。

双群粒子群优化算法的具体实现

为了将粒子群优化算法应用于竞争选址问题，我们考虑二维欧几里得空间中的连续$(r|p)$ - 质