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周期信号的傅里叶变换如何求。统一的分析方法：傅里叶变换。非周期信号：f(t)

时域卷积对应频域频谱密度函数乘积。

傅里叶变换具有唯一性,傅氏变换的性质揭示了信号的时域特性和频域特性之间的确定的内在联系,讨论傅里叶变换的性质,目的在于:了解特性的内在联系;用性质求Fω;了解在通信系统领域中的应用。

而u(t)不满足绝对可积条件，不能用定义求。的矩形脉冲（傅里叶变换是Sa函数），冲激函数积分是有限值，可以用公式求。冲激信号的傅里叶变换是直流信号。直流信号的傅里叶变换是冲激信号。

幅度频谱要把图中小于零的部分反转，频宽只取大于零的部分。相位频谱：大于零的部分相位频谱等于0，小于0的部分为。，可以对矩形脉冲信号周期取无穷大。处理方法：做一个双边函数。时域无限宽，频带无限窄。，分子相位-分母相位。

表示频谱就不合适了，输入各频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别，引入频谱密度函数。函数的概念后，允许做变换的函数类型大大扩展了，比如u(t)意义：f(t)分解为无穷多个振幅为无穷小。意义：f(t)分解为无穷多个振幅为无穷小。，f(t)：周期信号->非周期信号。离散谱–>连续谱，幅度无限小，f(t)偶函数（奇分量为零）f(t)奇函数（偶分量为零）所有能量信号均满足此条件，实信号=偶分量+奇分量。有限值 （充分条件）

矩形脉冲的频谱说明了周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性。设f(t)的脉冲高度E不变，脉冲宽度。取不同的值时，具体看频谱如何变化。增大，幅度减小，谱线间隔。f(t)是偶函数，所以。

条件3：在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的条目应是有限个。条件2：在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个。是一个完备的正交函数集，t在一个周期内，条件1：在一周期内，信号绝对可积；满足正交函数集基地函数条件。

*定义：**一般来说，能量总是与某一物理量的平方成正比。令R=1，则在整时间域内，实信号f(t)的。信号分解的目的：1. 将任意信号分解为单元信号之和，从而考察信号的特性。定义：设i(t)为流过电阻R的电流，v(t)为R上的电压，瞬时功率为。不完备，若不存在这样的x(t)，则此函数集为完备正交函数集。两个信号不正交，就有相关关系，必能抽出另一信号。比较公式(1)和(2)，分解的原则对应：即。**定义2：**如果存在函数x(t)，有。，则x(t)必属于此正交函数集，原函数集。**定义1：**当n增加时，

求解响应的方法：时域经典法：完全解=齐次解 + 特解双零法：零输入响应：解齐次方程，用初始条件求系数零状态响应：卷积积分法。

引言。

如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分类就是相互正交的，把信号分解成正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位。共轭复函数：实部相同，虚部互为相反数；或者模相同，幅角互为相反数。求复信号需要知道实部和虚部，用复信号求解实部和虚部。信号的平均功率 = 信号的直流功率 + 交流功率。实际产生的信号为实信号，可以借助复信号研究实信号。信号的平均功率 = 偶分量功率 + 奇分量功率。信号的直流分量，即信号的平均值。的信号可分解为实虚部两部分之和。交流分量的积分 = 0。

信号（signal）：信息的表现形式与传送载体，信息是信号的传送内容信息：信号中赋予人们的新知识，新概念发送端消息----->信号------>到接收端信号------>消息电信号是应用最广泛的物理量系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组成，具有稳定功能的整体通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备（传输，交换等）系统可以看作是变换器，处理器电系统具有特殊重要地位系统分析：研究信号经系统传输或处理的一般规律，基本概念，基本分析方法系统综合：根据系统的功能和要求设计系统。

基本思想：信号分解为简单基本单元信号的线性组合，这种分解可以在时域，频域，变换域进行，相应产生三种分析方法。发送端消息----->信号------>到接收端信号------>消息。非周期信号：准周期（频率之比为无理数），瞬态信号（脉冲，衰减函数）基本目的：揭示信号自身的特性，及信号发生改变时，其特性相应的变化。物理上：信号是信息的载体，随时间变化的物理量，声，光，电，力等。随机信号：平稳随机信号，非平稳随机信号，具有不可预知的不确定性。主要讨论确定性信号，先连续，后离散，先周期，后非周期。