冲激信号和阶跃信号的傅里叶变换

1. 冲激函数

F ( ω ) = ∫ − ∞ ∞ δ ( t ) e − j ω t d t = 1 F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty}\delta(t)e^{-j\omega t}dt=1 F(ω)=δ(t)etdt=1
冲激函数的傅里叶变换

∙ δ ( t ) 看作 τ ∗ 1 τ \bullet \delta(t)看作\tau*\frac{1}{\tau} δ(t)看作ττ1的矩形脉冲(傅里叶变换是Sa函数), τ → 0 \tau\to0 τ0时, B ω → ∞ B_\omega\to\infty Bω(零点趋于无穷)
∙ \bullet 冲激函数积分是有限值,可以用公式求

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