Edit Distance

最新推荐文章于 2021-03-04 12:10:00 发布

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本文介绍了一种高效的算法，用于计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作次数，包括插入、删除和替换字符等操作。该算法的空间复杂度被优化至仅使用两个字符串中最短长度的空间。

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

这个算法过程就不用说了，值得提一下的就是空间效率。这个实现只用了min(len1, len2)的额外空间，在不需要重构编辑过程的情况下（指需要知道distance),空间效率算是最优的了。

实际产品中可以再考虑掐头去尾之类的预处理减少两端完全相同部分的计算，这么做是否值得看实际的应用场合。

class Solution {
public:
    int minDistance(string &word1, string &word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        if (len1 > len2) return minDistance(word2, word1);
        if (len1 == 0 || len2 == 0) return len1 == 0 ? len2 : len1;
        
        vector<int> ret(len1 + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            ret[i] = i;    
        }
        
        for (int i = 1; i <= len2; i++) {
            int pre = i, cur = 0;
            for (int j = 1; j <= len1; j++) {
                if (word1[j - 1] == word2[i - 1]) {
                    cur = ret[j - 1];
                } else {
                    cur = min(pre, min(ret[j], ret[j - 1])) + 1;
                }
                
                ret[j - 1] = pre;
                pre = cur;
            }
            
            ret[len1] = pre;
        }
        
        return ret[len1];
    }
};