Longest Valid Parentheses

最长有效括号子串

最新推荐文章于 2022-09-01 00:56:47 发布

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本文介绍了一种高效算法来寻找给定字符串中最长的有效括号子串的长度。通过遍历字符并利用栈结构记录左括号的位置，算法能够处理只有'('和')'的字符串，找到最长的有效括号序列。

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

从头开始处理每一个字符，当前字符index为i
如果是‘（’ ，把i压入栈
如果是‘）', 我们要尝试得到和这个右括号匹配的最长的序列，根据之前的状态，当前可能的状态如下：
1. 如果当前栈为空，则设置变量lastright = i ，因为没有可以和这个右括号匹配的序列存在
2. 从栈中弹出上一个左括号，这是又分两种情况：
a. 栈为空，当前被匹配掉的右括号构成的最长序列是 i - lastright , 因为在上一个右括号之后的都是合法的序列；
b. 栈不为空，当前被匹配掉的右括号构成的最长序列是 i - j（j是栈顶的上一个左括号的index），因为j到i之间是一个合法的序列。

然后用max(...) 更新当前最长序列长度ret；

最后返回ret即是整个s中最长的合法序列。
因为s的length未必是int，所以用C++11的方式定义ret和偏移i，以防止超长字符床情况下溢出。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        using SlenSize = decltype(s.length());
        stack<SlenSize> psk;
        SlenSize ret = 0, lastright = 0;
        for (SlenSize i = 1; i <= s.length(); i++) {
            if (s[i - 1] == '(') {
                psk.push(i);
            } else {
                if (psk.empty()) {
                    lastright = i;
                } else {
                    psk.pop();
                    ret = max(ret, i - (psk.empty() ? lastright : psk.top()));
                }
            }
        }
        
        return ret;
    }
};