Minimum Path Sum

最小路径和问题解析

最新推荐文章于 2019-10-26 15:10:44 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-26 15:10:44 发布 · 413 阅读

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本文介绍了一个典型动态规划问题——给定一个填充了非负数的矩阵，寻找从左上角到右下角路径中数字之和最小的路径。文章详细解释了解决方案的思路，并提供了一个具体的C++实现代码示例。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

典型的动态规划，当前一个格子(假设坐标为i,j)的结果依赖于左边(i, j - 1)和上边(i-1, j)两个之前计算过的格子.
逐行遍历格子，最后得到最右下角的格子的值就是返回值。

--------------

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        int rows = grid.size();
        int cols = grid[0].size();
        vector<vector<int>> ret(2, vector<int>(cols + 1, INT_MAX));
        int pre = 0, cur = 1;
        ret[0][1] = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j <= cols; j++) {
                ret[cur][j] = min(ret[cur][j - 1], ret[pre][j]) + grid[i][j - 1];
            }
            swap(pre, cur);
        }
        
        return ret[pre][cols];
    }
};