Convert Sorted List to Binary Search Tree

最新推荐文章于 2022-01-06 11:57:39 发布

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本文介绍两种将有序链表转换为高度平衡二叉搜索树的方法。方法一采用递归方式，在每层递归中将链表从中间分割，并选取中间元素作为根节点。方法二首先遍历链表确定长度，再通过递归构造二叉树，利用索引控制递归过程。

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

方法1：
递归的每层中都把当前head开始的list从中间切开，然后取中点作为当前的root，然后从head递归得到root->left, 从中点的next开始递归得到root->right

方法2：
先遍历一次得到长度len，然后递归buildTree,通过l，r这两个起始点的index来控制递归的base返回，同时每层递归中都递增head（注意传的是指针的引用）；这样一来递归的语义就很清晰了：
a. 如果l > r，说明没有有效节点了，返回NULL
b, 算的中点m，然后处理l到m - 1得到以m为根的左树(root->left)；
c. 创建当前root（m），然后递增head节点（因为当前函数用掉了m来当作root）；
d. 递归得到m + 1到r的右子树（root->right)

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        // 1
        /* 
        if (head == NULL) return NULL;
        if (head->next == NULL) return new TreeNode(head->val);
        ListNode *hi = head->next->next, *mo = head;
        while (hi != NULL && hi->next != NULL) {
            hi = hi->next->next;
            if (hi == NULL) break;
            mo = mo->next;
        }
        
        hi = mo->next;
        TreeNode *root = new TreeNode(hi->val);
        mo->next = NULL;
        root->left = sortedListToBST(head);
        root->right = sortedListToBST(hi->next);
        return root;
        */
        
        // 2
        int len = 0;
        ListNode *cur = head;
        while (cur != NULL) {
            ++len;
            cur = cur->next;
        }
        
        return buildTree(head, 0, len - 1);
    }
    
    TreeNode *buildTree(ListNode *&head, int l, int r) {
        if (l > r) return NULL;
        int m = l + ((r - l) >> 1);
        TreeNode *left = buildTree(head, l, m - 1);
        TreeNode *root = new TreeNode(head->val);
        head = head->next;
        root->left = left;
        root->right = buildTree(head, m + 1, r);
        return root;
    }
};