PAT : 1030. 完美数列(25)

最新推荐文章于 2022-09-10 22:03:14 发布

hyt502

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分类专栏： PAT

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hyt502/article/details/44604223

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本文介绍了一种高效算法，用于解决给定正整数数列及参数p时，如何找出构成完美数列的最大数量。通过排序和二分查找优化了传统双循环法，实现了快速定位目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10⁵）是输入的正整数的个数，p（<= 10⁹）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

我似乎又用了一个麻烦的方法，当然我这个方法比二重循环找要快多了，主要用了二分查找找到<=M*P的最大值的位置

其实我看到了一个超简单的方法，先从排好序的数据中的第一个数找数列长，之后的数就在这个数列长的基础上找，也不慢

见：http://blog.youkuaiyun.com/wyxdexyq/article/details/40372833，主要是代码短，感觉很帅。相比之下我这个这么长，我深深的感到我的思维还是不够跳

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int findmax (long long numList[], int size, long long maxnum)
{
	int left=0, right=size-1;
	int middle = (left+right)/2;

	if(maxnum >= numList[size-1])
		return size-1;

	while(left < right)
	{
		if(numList[middle] == maxnum)
			return middle;
		else if(numList[middle] < maxnum)
			left = middle+1;
		else
			right = middle-1;

		middle = (left+right)/2;
	}

	if(numList[left] == maxnum)
		return left;
	else
		return left-1;
}

int main()
{
	int n, p;
	scanf("%d %d", &n, &p);
	long long *numList = (long long *) malloc (n * sizeof(long long));
	int i;
	for(i = 0; i < n; i++)
		scanf("%lld", &numList[i]);

	sort(numList, numList+n);
	
	int seqlength, maxlength=0;
	int maxposition;
	
	for(i = 0; i < n; i++)
	{	
		maxposition = findmax(numList, n, numList[i]*p);
		seqlength = maxposition - i + 1;
		if(maxlength < seqlength)
			maxlength = seqlength;

		if(maxposition == n - 1)
			break;
	}

	printf("%d\n", maxlength);


	return 0;
}