PAT乙级真题 1030 完美数列 C++实现（测试点4超时神坑）

PAT乙级真题：完美数列的C++实现与超时解决

最新推荐文章于 2024-01-24 15:45:06 发布

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该博客介绍了PAT乙级编程竞赛中的一道真题，涉及如何构建完美数列。博主分享了错误思路，即在判断条件时误将M * m <= p转换为M / m <= p，导致测试点0错误。修正后的正确思路是对数列排序，查找满足条件的最大跨度。此外，博主还提到在测试点4出现超时问题，对比了两种遍历方法：从右往左和从左往右，发现后者在大规模测试用例中表现更优，认为这是题目设计的一个‘神坑’。

题目

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10 ^ 5）是输入的正整数的个数，p（≤10 ^ 9）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10 ^ 9。
输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8

思路

先排序，然后找最长区间。

对于每个a[i]，寻找符和条件的最长跨度a[j]。对于区间跨度小于当前最大值的，就无需判断。

测试点0错误

一开始，测试点0错误，原因是将题目条件M ≤ mp转换成了除法M / m <= p，但整数做除法时结果存在误差！应当保留小数部分，转换为float除法：M * 1.0 / m <= p

例如，测试用例：
2 2
2 5
M=5，m=2，M / m = 2 <=p，M * 1.0 / m = 2.5 > p

测试点4错误

但测试点0通过后，测试点4仍然超时。在网上查到有人也遇到同样情况，只不过换一种遍历方法就能通过，下面是两种方法（一开始用的方法一）。

算法

方法一：while循环从右往左搜索，找第一个符合条件的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
   
   
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n, p;
    cin >> n >> p;

    vector