给定一个整数数组 nums,其中恰好有两个元素只出现一次,其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。
示例 :
输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]
注意:
结果输出的顺序并不重要,对于上面的例子, [5, 3] 也是正确答案。
你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现?
方法一:
先对数组进行排序,然后从第一个数开始遍历数组,
如果nums[i] != nums[i+1] ,那么将nums[i]push进结果数组并且后移一位;反之如果相等,那么后移两位继续循环。
循环结束后判断下结果数组是不是只有一个数,如果是的话,还要加上最后一个数。这种做法还是比较直观,但是因为进行了排序,时间复杂度,是达不到要求的。
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<int> res;
int i = 0;
while(i < nums.size()) {
if(nums[i] != nums[i + 1]) {
res.push_back(nums[i]);
i++;
} else {
i += 2;
}
}
if(res.size() == 1) {
res.push_back(nums.back());
}
return res;
}
};
方法二:
题目本意就是考察位运算,可以结合下第136题。
首先给出两个位运算性质:
- a ^ b ^ b = a, 因为两个相同的数取异或就清零了
- a & (-a)能够求出该数二进制形式最右侧1的位置
而第136题其实就是用到了上述第一个性质,因为那题数组里只有一个数出现1次,其余都是2个,但这题没法直接这么做。我们需要将数组分成两组,每一组里面分别都是只有一个唯一的数,这样对每组用第136题的解法一直异或就能求出相应结果。
问题在于如何分组才能把两个单独出现的数分开。
假设给定数组只出现1次的两个元素为a和b,那么对整个数组取异或以后,结果diff就等于a^b, 其他都清零了。但是知道a ^ b并不能求出a和b,我们先得出diff的lowbit,用这个其实就能区分a和b了。因为diff中有某一位等于1,该位就能用来区分a和b,a ^ b 只有一个位上为0,另一个为1,异或出来的才会为1.之后让给定数组的每一个数都对diff取&,结果为真的分为一组,为假的分为另一组。
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
vector<int> res;
int diff = 0;
for(int num : nums){
diff = diff ^ num;
}
diff &= -diff;
int a = 0, b = 0;
for(int num : nums) {
if((num & diff) == 0) {
a ^= num;
} else {
b ^= num;
}
}
res.push_back(a);
res.push_back(b);
return res;
}
};
方法三:用set。把数组里的数一个个插到set里面,如果碰到set里面已经有某个数,那么把相应的数删掉,最后剩下的就是只有1个的数。