CodeForces - 627A XOR Equation （异或性质）

题目大意：

        给你a + b和a xor b的值，问你满足条件的(a, b)有多少个。

题解：

       首先要知道一个公式     

        由公式我们可以知道   

a&b肯定不会是负数或小数，所以当 s < x || (s - x)%2 != 0 时直接判无解。

        本题就是在a^b 和 a&b 上做文章

对于每一位ai^bi和ai&bi，

        当ai^bi==1时一定是ai=1,bi=0或ai=0,bi=1，那么此时，ai&bi==0

       当ai^bi==0时一定是ai=1,bi=1或ai=0,bi=0，那么此时，按理说，ai&bi应该是等于1或0. 但是,ai&bi=(s-x)/2，是已经给出的，是确定的，所以在ai&bi==0的情况下，要么是ai=1,bi=1，要么是ai=0,bi=0，不是由我们可以选择的，是由ai&bi决定的（即由给出的s和x决定了的）

       也就是说，当ai^bi为1的时候，a与b的对数组合就多了2种可能，并且，此时ai&bi也必须为0，否则就是无解（这一点可以不用按位去算，直接拿出来，也就是说当ai^bi的某一位为1的时候，ai&bi必为0，那么(a^b) & (a&b)必为0）

坑点：当S==X时一定会产生解（0,S）,（S,0）,题目要求a,b是正数，所以这两种情况不满足题意，需要减去

易错：在算结果的时候，是long long类型的，常数也要开long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll s,x,xx;
    cin>>s>>x;
    xx=x;
    ll andd=(s-x)>>1;
    if(s<x || (s-x)%2!=0 || (x&andd)!=0)
        return puts("0"),0;
    int bit=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            ++bit;
        x>>=1;
    }
    ll ans=1ll<<bit;
    if(s==xx)
        ans-=2;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}