【深度学习之回归预测篇】 深度极限学习机DELM多特征回归拟合预测(Matlab源代码)

深度极限学习机 (DELM) 作为一种新型的深度学习算法，凭借其独特的结构和训练方式，在诸多领域展现出优异的性能。本文将重点探讨DELM在多输入单输出 (MISO) 场景下的应用，深入分析其算法原理、性能特点以及未来发展前景。

1、 DELM算法原理及其MISO拓展

极限学习机 (ELM) 作为一种单隐层前馈神经网络 (SLFN)，以其快速训练速度和良好的泛化性能而备受关注。然而，传统的ELM在处理复杂非线性问题时，单隐层的表达能力有限。DELM则通过堆叠多个ELM层，构建深度结构，有效提升了网络的表达能力和学习能力。

在MISO场景下，DELM的输入层接收多个输入变量，经过多个ELM层的逐层非线性变换，最终输出单个标量值。每一层ELM都包含输入权重矩阵、偏置向量和激活函数。与传统深度学习算法不同的是，DELM的每一层ELM的权重和偏置都是随机生成的，无需迭代调整。只有输出层的权重需要通过最小二乘法或其他优化算法进行学习。这种独特的训练方式极大地缩短了训练时间，避免了容易陷入局部最优解的风险。

具体来说，假设DELM包含L层ELM，输入向量为𝑥∈𝑅𝑛x∈Rn，输出为𝑦∈𝑅y∈R。第l层ELM的输出为ℎ𝑙=𝑔𝑙(𝑊𝑙𝑥𝑙+𝑏𝑙)hl=gl(Wlxl+bl)，其中𝑊&#x