回归预测 | MATLAB实现DELM深度极限学习机多输入单输出

✅作者简介：热爱数据处理、数学建模、仿真设计、论文复现、算法创新的Matlab仿真开发者。

🍎更多Matlab代码及仿真咨询内容点击主页 🔗：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知，期刊达人。

🔥 内容介绍

深度极限学习机 (DELM) 作为一种新型的深度学习算法，凭借其独特的结构和训练方式，在诸多领域展现出优异的性能。本文将重点探讨DELM在多输入单输出 (MISO) 场景下的应用，深入分析其算法原理、性能特点以及未来发展前景。

一、 DELM算法原理及其MISO拓展

极限学习机 (ELM) 作为一种单隐层前馈神经网络 (SLFN)，以其快速训练速度和良好的泛化性能而备受关注。然而，传统的ELM在处理复杂非线性问题时，单隐层的表达能力有限。DELM则通过堆叠多个ELM层，构建深度结构，有效提升了网络的表达能力和学习能力。

在MISO场景下，DELM的输入层接收多个输入变量，经过多个ELM层的逐层非线性变换，最终输出单个标量值。每一层ELM都包含输入权重矩阵、偏置向量和激活函数。与传统深度学习算法不同的是，DELM的每一层ELM的权重和偏置都是随机生成的，无需迭代调整。只有输出层的权重需要通过最小二乘法或其他优化算法进行学习。这种独特的训练方式极大地缩短了训练时间，避免了容易陷入局部最优解的风险。

具体来说，假设DELM包含L层ELM，输入向量为𝑥∈𝑅𝑛x∈Rn，输出为𝑦∈𝑅y∈R。第l层ELM的输出为ℎ𝑙=𝑔𝑙(𝑊𝑙𝑥𝑙+𝑏𝑙)hl=gl(Wlxl+bl)，其中𝑊𝑙Wl是输入权重矩阵，𝑏𝑙bl是偏置向量，𝑔𝑙gl是激活函数，𝑥𝑙xl是第l层的输入向量 (第一层输入为𝑥x，后续层输入为前一层输出)。最后一层ELM的输出ℎ𝐿hL通过线性组合得到最终输出：𝑦=𝛽𝑇ℎ𝐿y=βThL，其中𝛽β是输出权重向量。

二、 DELM MISO的性能分析

DELM MISO模型的性能受到多个因素的影响，包括：

• 网络层数 (L)： 层数的增加可以提高网络的表达能力，但同时也会增加计算复杂度和过拟合的风险。需要根据实际问题选择合适的层数。

• 隐层神经元个数 (N)： 隐层神经元个数决定了网络的复杂度，过少则可能导致欠拟合，过多则可能导致过拟合。合适的个数需要通过交叉验证等方法确定。

• 激活函数的选择： 激活函数的选择对网络的学习能力和泛化性能有重要影响。常用的激活函数包括sigmoid函数、ReLU函数等。不同激活函数适用于不同类型的数据和问题。

• 输入数据的预处理： 输入数据的归一化、标准化等预处理步骤可以提高模型的训练效率和预测精度。

相比于传统的深度学习算法，DELM MISO在训练速度方面具有显著优势。由于其权重不需要迭代更新，训练时间大大缩短，尤其在处理大规模数据集时，这种优势更加明显。同时，DELM MISO的泛化性能也相对较好，能够有效避免过拟合问题。然而，DELM MISO也存在一些不足，例如参数选择较为依赖经验，对噪声敏感性较高。

三、 DELM MISO的应用前景

DELM MISO模型在各个领域都有广泛的应用前景，例如：

• 时间序列预测: DELM MISO可以用于预测股票价格、气象数据、电力负荷等时间序列数据。其快速训练速度和良好的泛化性能使其成为时间序列预测领域的有力工具。

• 非线性系统建模: DELM MISO可以用来对复杂的非线性系统进行建模，例如化学反应过程、生物系统等。其强大的表达能力可以准确地描述系统的非线性特性。

• 模式识别与分类: DELM MISO可以用于图像识别、语音识别等模式识别任务。通过将图像或语音特征作为输入，DELM MISO可以有效地进行分类。

• 数据回归分析: DELM MISO可以用于解决各种回归问题，例如预测房屋价格、预测产品销量等。

四、 未来研究方向

虽然DELM MISO已经取得了显著的成果，但仍然存在一些需要进一步研究的方向：

• 自适应参数选择方法: 开发更有效、更鲁棒的自适应参数选择方法，以减少对人工经验的依赖。

• 鲁棒性改进: 提高DELM MISO对噪声和异常值的鲁棒性，使其在实际应用中更加稳定可靠。

• 与其他算法的融合: 将DELM MISO与其他先进算法结合，例如集成学习、迁移学习等，以进一步提高模型的性能。

• 硬件加速: 研究如何利用GPU等硬件加速DELM MISO的训练和预测过程，以提高计算效率。

总而言之，DELM深度极限学习机在多输入单输出场景下展现出巨大的应用潜力。其快速训练速度、良好的泛化性能以及强大的表达能力使其成为解决复杂非线性问题的有力工具。未来的研究应该着重于解决其存在的不足，并进一步拓展其应用领域，使其在更多领域发挥更大的作用。 相信随着研究的深入，DELM MISO将会在人工智能领域发挥越来越重要的作用。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

博客擅长领域：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇