防摆控制双摆动软件程序
图形用户界面设计
为了说明控制方法，开发了一款软件程序。该程序基于MATLAB的图形用户界面（GUI）设计。图形用户界面的开发和演示如下所示。在MATLAB界面的命令窗口中输入“double_pendulum”。其源代码也一并列出。该软件集成了本书涉及的所有控制方法。
图形用户界面源代码
```matlab
函数varargout=双摆(VARARGIN)
% 该函数模拟双摆型起重机系统
%
% 钱殿伟, 杨彬彬 & 王强, 2017年6月 (C)
DOI 10.1515/9783110520101‐009
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192 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
% 开始初始化代码 ‐ 请勿编辑！
图形用户界面 单例= 1;
gui_ 状态=结构体(‘图形用户界面_名称’, mfilename, …
‘gui_Singleton’, 图形用户界面_单例，…
‘gui_打开函数’，@双精度_摆
打开函数，…
‘gui_输出函数’，@双精度_摆 _输出函数, …
‘gui_布局函数’, [],…
‘gui_回调’, []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui 状态.gui 回调= str2func(varargin{1});
_
end
if nargout [varargout{1:nargout}]=图形用户界面 mainfcn(图形用户界面 状态,
VARARGIN{:});
_否则 gui_mainfcn(图形用户界面_状态， varargin{:});
end
% 结束初始化代码 ‐ 请勿编辑
% ‐‐‐ 在双摆显示之前执行。_function double_pendulum
OpeningFcn(hObject,eventdata,
handles, varargin)
% 该函数没有输出参数，请参见 OutputFcn。
% hObject 指向图形的句柄 % eventdata 保留 ‐ 将在 MATLAB 的未来版本中定义
% 包含句柄结构和用户数据的句柄（见 GUIDATA） % varargin 命令行参数传递给双摆 _双摆
(见 VARARGIN)
% 为双摆选择默认的命令行输出_global u t fdata vdata tdata1 theta1data1theta2data1w1data1 w2data1 sdata1 s1data s2data s3data 模式
xend f… r1 r2 r3 u1 u2 u3 u4 u5 u6 j F F1 s1 s2 s3;
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 193
handles.output= hObject; handles.len1=.5; handles.len2=.5; handles.质量=.5; handles.质量1=.25; handles.质量2=.5; handles.s=0; handles.v=0; handles.t1=0; handles.t2=0; handles.w1=0; handles.w2=0;
handles.g=9.8; xend=1; u=handles.s; 模式=
get(handles.popupmenu1,‘Value’); f=0; r 1=0; r2=0; r3=0; u1=0; u2=0; u3=0; u4=0; u5=0; u6=0; t=0; s1=0; s2=0; s3=0; j=1; % x 1=0;
F =[0 0 0 0 0 0]; F1=0;
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194 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
tdata1=t；fdata=f；vdata= handles.v；theta1data1= handles.t1；theta2data1= handles.t2；w1data1= handles.w1；w2data1= handles.w2；sdata1=
handles.s；s1data=0； s2data=0；s3data=0；摆动绘
图(handles)；
% 更新句柄结构 guidata(hObject, handles);
% UIWAIT 使双摆等待用户响应_（参见 UIRESUME） % uiwait(handles.figure1);
% ‐‐‐ 此函数的输出将返回到命令行。
函数varargout=双 _摆 _输出函数 (hObject, eventdata, handles)
% varargout 用于返回输出参数的元胞数组（参见 VARARGOUT）； % hObject handle to figure % 事件数据 保留 ‐ 将在未来的版本中定义
MATLAB
% 包含句柄和用户数据的句柄结构（参见 GUIDATA）
% 从句柄结构中获取默认的命令行输出 varargout{1}=
handles.output;
% ‐‐‐ 在开始停止按钮按下时执行.
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 195
函数开始停止回调(hObject, eventdata, handles)__% hObject 指向开始_停 止的句柄（参见 GCBO）% eventdata 保留 ‐ 将来 MATLAB 版本中定义 % handles 包含句柄和用户数据的结构体（参见 GUIDATA）set(hObject, ‘string’, ‘停 止’); set(handles.角度1, ‘enable’, ‘off’); set(handles.角度2, ‘enable’, ‘off’); set(handles.send, ‘enable’, ‘off’); set(handles.len_rat, ‘enable’, ‘off’); set(handles.mass rat, ‘enable’, ‘off’);_set(handles.重置, ‘enable’, ‘off’); set(handles.gravity, ‘enable’, ‘off’);
全局变量 u tdata1 vdata fdata theta1data1 theta2data1 sdata1 s1data s2data s3data h1 h2 w1data1 w2data1 ueq usw 模式;
ueq=0; usw=0; i=1; x 1=0;
while get(hObject, ‘value’)==1
如果 (get(handles.轨迹, ‘value’)) ==1x 1=handles.len1 ∗
sin(handles.t1);_y_1=‐handles.len1 ∗cos(handles.t1);_2= handles.len2 ∗sin(handles.t2)+ x 1;
_ y 2=‐
handles.len2 ∗cos(handles.t2)+ y 1;_
_ handles.轨迹 (1,i)=u+x_2; handles.轨迹(2,i)=y_2; i=i+1; 如果 i>400i=1; 结束 否则如果 i∼=1
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196 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
handles.轨迹=[]; i=1; 结束 如果 模式==5[
handles.s,handles.v,handles.theta1,handles.theta2,handles.w1,
handles.w2,x 1]=…_末端摆
(handles.theta1,handles.theta2,handles.w1,_handles.w2,…
handles.s,handles.v,handles.g,0.01,x_1); 否则[
handles.s,handles.v,handles.theta1,handles.theta2,handles.w1,
handles.w2]=… 双摆系统
(handles.theta1,handles.theta2,handles.w1, handles.w2,…
handles.s,handles.v,handles.mass,handles.mass1,
handles.mass2,… handles.len1,handles.len2,handles.g,.01); 结束
控制输入u=handles.s; 如果 控制输入u>1 控制输入u=1; 否则如果 控制输 入u<‐1 控制输入u=‐1; 结束 摆动绘图(handles);_set(handles.theta1, ‘字符串’,num2str(handles.t1)); set(handles.theta2,‘字符串’, num2str(handles.t2)); GUIDATA(hObject, handles);
end
save double_摆 tdata1 theta1data1 theta2data1 sdata1
w1data1 w2data1…
vdata fdata s1data s2data s3data
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 197
h1=图(1)；% 绘图
set(h1,‘位置’,[100,200,500,300],… ‘菜单’,‘none’,… ‘编号标题’,‘
off’,… ‘名称’,‘小车位置’… ); axes1=axes(‘Parent’,h1); axis([0 20 ‐1.2
1.2]); set(坐标轴1,‘xtick’,[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20],‘xticklabel’,....
{‘0’,‘2’,‘4’,‘6’,‘8’,‘10’,‘12’,‘14’,‘16’,‘18’,‘20’}); set(
坐标轴1,‘ytick’,[‐1.2‐1 ‐0.8 ‐0.6 ‐0.4 ‐0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2],‘yticklabel’,....
{‘‐1.2’,‘‐1’,‘‐0.8’,‘‐0.6’,‘‐0.4’,‘‐0.2’,‘0’,‘0.2’,‘0.4’, ‘0.6’, ‘0.8’,‘1’,‘1.2’});
title(axes1,‘小车位置与时间’,‘字体大小’,15); xlabel(axes1,‘时间 (秒)’); ylabel(axes1,‘小车位置 (m)’); hold(axes1,‘all’); plot(tdata1,sdata1); grid on; h2=figure(2); set(h2,‘Position’,
[650,100,500,600],… ‘Menu’,‘none’,… ‘NumberTitle’,‘off’,… ‘
Name’,‘角输出’… ); axes2=subplot(2,1,1); title(axes2,‘角度随时间变化’,‘
FontSize’,15); axis([0 20 ‐0.5 0.5]); set(axes2,‘xtick’,
[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20],‘xticklabel’,.... {‘0’,‘2’,‘4’,‘6’,
‘8’,‘10’,‘12’,‘14’,‘16’,‘18’,‘20’}); set(axes2,‘ytick’,[‐0.5 ‐0.4 ‐ 0.3 ‐0.2 ‐0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
],
’ yticklabel’，....
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198 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
{‘‐0.5’,’‐0.4’,’‐0.3’,’‐0.2’,’‐0.1’,‘0’,‘0.1’,‘0.2’,‘0.3 ’,
‘0.4’,‘0.5’}); xlabel(axes2,’时间 (秒)’); ylabel(axes2,’角度 (弧度)’); hold(axes2,’all’); plot(tdata1,theta1data1,’r’); hold on;
plot(tdata1,theta2data1,’k’); legend(‘吊钩’,’载荷’); grid on; hold on; axes3=
subplot(2,1,2); title(axes3,’吊钩和载荷的相平面’,’FontSize’,15); xlabel(axes3,’角 度 (弧度)’); ylabel(axes3,’角速度(弧度/秒)’); hold(axes3,’all’); plot(theta1data1,w1data1,’r’); hold on; plot(theta2data1,w2data1,’k’); legend(‘吊钩’,’载荷’); grid on;
set(hObject,’string’,’开始’); set(handles.角度 1,’enable’,’on’); set(handles.角度 2,’enable’,’on’); set(handles.send,’enable’,’on’);
set(handles.length rat,’enable’,’on’);
set(handles.mass rat,’enable’,’on’);
set(handles.reset,’enable’,’on’); set(handles.gravity,’enable’,’on’);
% ‐‐‐ 当滑块移动时执行。函数 length_rat_回调(hObject, 事件数据, 句柄 结构) % hObject 指向 length_rat 的句柄（参见 GCBO）
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 199
% eventdata保留 ‐ 在未来版本的MATLAB中定义
% 包含句柄和用户数据的句柄结构（参见 GUIDATA） handles.len1=get(hObject,‘值’); handles.len2=1‐handles.长度1 set(handles.len,’string’,num2str(handles.长度1)); pend_绘图(handles); guidata(hObject,句柄结构); % 提示：get(hObject,’Value’) 返回滑块的位置 % 使用 get(hObject,‘Min’) 和 get(hObject,‘Max’) 确定范围 滑块的
% ‐‐‐ 在设置所有属性后，于对象创建期间执行。函数 长度比 创建函数 (hObject, eventdata, 句柄结构)__% hObject 指向长度比的句柄 (参见 GCBO)
% 事件数据 保留 ‐ 在 MATLAB 的未来版本中定义
% 句柄为空 ‐ 在所有CreateFcns被调用之后才会创建句柄
% 提示：滑块控件通常具有浅灰色背景。如果 isequal(get(hObject,’BackgroundColor’), get(0,’defaultUicontrolBackgroundColor’))，则 set(hObject,’BackgroundColor’,[.9.9.9]); 结束
% ‐‐‐ 滑块移动时执行。函数 mass_rat_回调(hObject, 事件数据, 句柄结构)% hObject 指向质量比的句柄（参见 GCBO）
% 事件数据 保留 ‐ 在未来版本的 MATLAB 中定义% 句柄结构 包含句柄和用户数据的结构（参见 GUI数据） handles.质量1=get(hObject,‘值’);
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200 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
handles.mass2=1‐handles.mass1；
set(handles.mas,’string’,num2str(handles.mass1))；摆动绘图(handles)；_
guidata(hObject, handles); % 提示：get(hObject,’Value’) 返回滑块的位置 % get(hObject,’Min’) 和 get(hObject,’Max’) 用于确定滑块的范围
% ‐‐‐ 在设置所有内容后，执行对象创建期间的操作 属性 函数 质量 _rat_创建函数(hObject, 事件数据, 句柄结构)
% hObject 质量的句柄 _rat（参见 GCBO）
% eventdata 保留 ‐ 将在未来的版本中定义
MATLAB
% 句柄为空 ‐ 在所有操作完成之前不会创建句柄 调用CreateFcns
% 提示：滑块控件通常具有浅灰色背景。if isequal(get(hObject,’BackgroundColor’), get(0,’defaultUicontrolBackgroundColor’)) set(hObject,’BackgroundColor’,[.9.9 .9]); end
function theta1 回调(hObject, 事件数据, 句柄结构)
% hObject 指向theta1的句柄 (参见 GCBO) % 事件数据 保留 ‐ 在未来版本的 MATLAB 中定义 % 句柄结构 包含句 柄和用户数据的结构体 (参见 GUIDATA) handles.t1=字符串转数字(get(hObject, ‘String’)); 摆动_绘图(handles); guidata(hObject, handles); % 提示: get(hObject,‘String’) 返回 theta1 的内容为文本 % str2double(get(hObject, ‘String’)) 返回 theta1 的内容为双精度数
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 201
% ‐‐‐ 在设置所有属性后，于对象创建期间执行。函数 theta1 CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject 指向文本1的句柄 （参见 GCBO）_% eventdata 保留 ‐ 将在 MATLAB 的未来版本中定义 % handles 为空 ‐ 句柄在所有 CreateFcns 调用完成后才创建 % 提示：在 Windows 上，编辑控件通常具有白色背景。 % 参见 ISPC 和 COMPUTER。 if ispc && isequal(get(hObject,’BackgroundColor’), get(0,’defaultUicontrolBackgroundColor’)) set(hObject,’BackgroundColor’,’white’); end
函数 theta2 回调(hObject, 事件数据, 句柄结构)
% hObject 指向 theta2 的句柄（参见 GCBO） % eventdata 保留 ‐ 在未来版本的 MATLAB 中定义% 句柄结构，包含句柄和用户数 据（参见 GUIDATA）handles.t2=str2num(get(hObject,’String’));摆动绘图 (handles);_guidata(hObject, handles);% 提示：get(hObject,’String’) 返回 theta2 的内容为文本% str2double(get(hObject,’String’)) 返回 theta2 的内容为双 精度数
% ‐‐‐ 在设置所有属性后，于对象创建期间执行。函数 theta2
CreateFcn(hObject, eventdata, 句柄结构)
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202 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
% hObject指向 theta2 的句柄 (参见 GCBO)
% eventdata保留 ‐ 将在未来版本中定义
MATLAB
% 句柄结构空值 ‐ 在所有
CreateFcns 调用之后才创建句柄
% 提示：编辑控件在
Windows
% 参见 ISPC 和 COMPUTER。
如果 ispc 且 isequal(get(hObject,‘BackgroundColor’),
get(0,’defaultUicontrolBackgroundColor’))
set(hObject, ‘背景颜色’, ‘白色’);
end
% ‐‐‐ 在轨迹按钮按下时执行。 function traj_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject 指向轨迹的句柄（参见 GCBO） % eventdata 保留 ‐ 将在 MATLAB 的未来版本中定义 % 句柄结构，包含句柄和用户数据（参见 GUIDATA） handles.轨迹=[]; guidata(hObject, handles); % 提示：get(hObject, ‘Value’) 返回轨迹的切换状态
% ‐‐‐ 在重置按钮按下时执行。 function reset_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject 指向重置的句柄（参见 GCBO） % eventdata 保留 ‐ 将在 MATLAB 的未来版本中定义 % handles 包含句柄和用户数据的结构体（参见 GUIDATA） global u t fdata vdata tdata1 theta1data1 theta2data1 s1data
s2data s3data sdata1 h1 h2 xend w1data1 w2data1 mode f… r1 r2 r3 u1 u2 u3
u4 u5 u6 j F F1 s1 s2 s3 x_1;
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 203
handles.len1=.5; handles.len2=.5; handles.质 量=.5; handles.质量1=.25; handles.质量2=.5; handles.t1=0; handles.t2=0; handles.w1=0; handles.w2=0; handles.s=0; handles.v=0;
handles.g=9.8; u=handles.s; 模式=
get(handles.popupmenu1,‘Value’); F=0; r 1=0; r2=0; r3=0; u1=0; u2=0; u3=0; u4=0; u5=0; u6=0; xend=1; t=0; j=1; x 1=0;
F =[0 0 0 0 0 0]; F{v131}; tdata1=t; fdata=f; vdata=handles.v;
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204 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
theta1data1=handles.t1; theta2data1= handles.t2; w1data1=handles.w1; w2data1=
handles.w2; sdata1=handles.s; set(handles.gr,’string’,‘9.8’); set(handles.gravity,’value’,9.8); set(handles.角度1,’string’,‘0’); set(handles.角 度2,’string’,‘0’); set(handles.send,’string’,‘1’); set(handles.mas,’string’,0.25);
set(handles.mass rat,’value’,0.25);
set(handles.len,’string’,0.5); set(handles.length rat,’value’,0.5);_if ishandle(h1) close(h1); end if ishandle(h2) close(h2); end 摆动_绘图(handles); GUI数据 (hObject, handles);
函数 pend plot(data) 全局变量 u;[xx yy zz]=圆柱体(0.1,20);
x 1=data.len1 ∗sin(data.t1)+u;
y 1=‐data.len1 ∗
cos(data.t1);_x 2=data.len2 ∗sin(data.t2)+ x 1;
_ _y_2=‐data.len2 ∗
cos(data.t2)+ y_1; 取消保持; 绘图([u x 1 x 2],[0y 1 y 2], ‘k’,‘线宽’,2);__ __保持图形;
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 205
如果 get(data.轨迹路径, ‘value’)==1 绘图(data.轨迹路径(1,:), data.轨迹路
径(2,:), ‘r.’, ‘markersize’, 3); 结束 填充(x 1+xx(1,:).∗(数据质量1)^.3, y 1+ yy(1,:).∗
_(数据质量1)^.3, ‘b’); 填充 (x_2+xx(1,:).∗(数据质量2)^.3, y_2+yy(1,:).∗(数据质量2)^.3, ‘b’) set(gca, ‘xtick’, [], ‘ytick’, []); 保持图形; 补丁([‐0.2+u ‐0.2+u 0.2+u 0.2+u],[0 0.
2 0.2 0],’g’); 保持图形; 角度变量a = 2∗pi∗(0:.05:.95)’; 小球x坐标 = 0.
04∗sin(角度变量a)+u; 小球y坐标 = 0.04∗(1+cos(角度变量a)); 补丁(小球x 坐标‐0.12, 小球y坐标‐0.08,’r’); 补丁(小球x坐标+0.12, 小球y坐标‐0.08,’r’); 保持图形; 绘图([‐1.2 1.2],[‐0.08‐0.08], ‘LineWidth’, 3, ‘Color’, ‘k’); i=‐1; 当 i<=1 绘图([i,i],[‐0.08,‐0.12], ‘LineWidth’, 2, ‘Color’, ‘k’); i=i+0.1; 结束 文本(‐1,‐0.16, ‘‐1’, ‘horizontalalignment’, ‘center’); 文本(‐0.5,‐0.16, ‘‐ 0.5’, ‘horizontalalignment’, ‘center’); 文本(0,‐0.16, ‘0’, ‘horizontalalignment’, ‘center’); 文本(0.5,‐0.16, ‘0.5’, ‘horizontalalignment’, ‘center’); 文本(1,‐0.16, ‘1’, ‘
horizontalalignment’, ‘center’); 保持图形; 坐标轴(1.2∗ [‐1 1 ‐1 1]); 框体 on; 刷新画面; 能量函数(data);
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防摆控制双摆动软件程序
图形用户界面设计
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图形用户界面源代码
```matlab
function[s 1,v 1,theta 1,theta 2,w 1,w 2]=双摆系统
__ _ ____(theta1,theta2,w1,w2,…
s,v,mass,mass1,mass2, d1, d2, g, dt) 全局变量 t tdata1 fdata vdata theta1data1 theta2data1 sdata s1data s2data s3data 模式 xend w1data1 w2data1 ueq u 1
切换函数…
u1 u2 u3 u4 u5 u6 r1 r2 r3 j F F1 s1 s2 s3 ; 如果 mode==1k1=10; k 2=10; f=k1∗(xend−s)−k2∗v; 否则如果 mode==2f=ueq+usw; 否则如果
mode==3M=[质量+质量1+质量2 (质量1+质量2)∗d1∗cos(theta1) 质量2∗d2∗
cos(theta1);…(质量1+质量2)∗d1∗cos(theta1)(质量1+质量2)∗d1^2质量2∗
d1∗d2∗cos(theta1−theta2);…质量2∗d2∗cos(theta2)质量2∗d1∗d2∗
cos(theta1− theta2)质量2∗d2^2]; 科里奥利矩阵=[0 −1∗(质量1+质量2)∗d1∗
w1∗sin(theta1)−1∗质量2∗d2∗w2∗sin(theta2);…0 0 质量2∗d1∗d2∗w1∗
sin(theta1−theta2);…0 −1∗质量2∗d1∗d2∗w1∗sin(theta1−theta2) 0]; G=[0;
(质量1+质量2)∗重力加速度∗d1∗sin(theta1);质量2∗重力加速度∗d2∗sin(thet
角度变量 a2)]; D=2 ∗inv(M)；bi1=D(1,1)；bi2=
D(2,1)；bi3=D(3,1)；B∗ (−G−C∗ [ v;w1;w2])；f1=B(1,1)；f2=
B(2,1)；f3=B(3,1)
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 207
K=0.5;ante=0.02; 角度变量a1=10;角度变 量a2=0.2;角度变量a3=−15; 补偿向量1=4.
5;补偿向量2=0.05;补偿向量3=−0.25;
% 一级滑动面_s1=v+a1∗(s−xend); s2=
w1+a2∗theta1; s3=w2+a3∗theta2;
% 二级滑动面_S=b1∗s1+b2∗s2+b3∗s3；u=−(b1∗a1∗v+b1∗f1+b2∗a2∗
w1+b2∗f2+b3∗a3∗w2+b3∗f3)/(b1∗bi1+b2∗bi2+b3∗bi3)；us=−(D∗S+
ante∗sign(S))/(b1∗bi1+b2∗bi2+b3∗bi3)；F=(ue+us)
elseif 模式==4f=1.5∗(质量+质量1+质量2)∗((0.7+0.3∗参考信号1)∗(控制输入
u1+控制输入2)+(0.2∗参考信号2)
∗(u3+u4)+(1.3+2.2∗r3)∗(u5+u6)); a=((质量1+质
量2)/质量1)∗(1/d1+1/d2); b=((质量1+质量2)/质量1)
^2∗(1/d1+1/d2)^2−4∗((质量1+质量2)/质量1)/(d1∗
d2); dr=0.01; k=exp(−(dr∗pi)/((1−dr^2)^0.5))
if (f−F1)>0.06 f=F1+0.
06; elseif (f−F1)<−0.06 f=
F1−0.06; end F1=f;
elseif 模式==6k 1=10; k2=10;
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208 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
l1=0.5；l2=0.
5；R=2；% m2/m1
beta=sqrt((1+R)^2∗(1/l1+1/l2)^2−4∗((1+R)/l1/l2))
fw2=sqrt(g/2)∗sqrt((1+R)∗(1/l1+1/l2)−beta); %角频率 fw1=
sqrt(g/2)∗sqrt((1+R)∗(1/l1+1/l2)+beta);
ro=pi/fw1； ro1=pi/fw2
如果 t
=ro && t<2∗ro f=(1/16+1/8)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)；elseif t>=2∗ro && t<
ro1 f=(1/16+1/8+1/16)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)；elseif t>=ro1 && t
=ro+ro1 && t<2∗ro+ro1 f=(1/
16+1/8+1/16+1/8+1/4)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)；elseif t>=2∗ro+ro1 && t<2∗ro1 f= (1/16+1/8+1/16+1/8+1/4+1/8)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)；elseif t>=2∗ro1 && t<2∗ro1+ ro f=(1/16+1/8+1/16+1/8+1/4+1/8+1/16)∗(k1 ∗(xend−s)−k2 ∗v)；elseif t>=2 ∗ro1+ ro && t<2 ∗ro1+2 ∗ro f=(1/16+1/1 ∗/16+1/8+1/4+1/8+1/16+1/8)∗(k1 ∗(xend−s)−k2 ∗
v)；elseif t>=2 ∗ro1+2 ∗ro f=(1/16+1/8+1/16+1/8+1/4+1/8+1/16+1/8+1/16)∗(k1 ∗
(xend−s)−k2 ∗v)；
end
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 209
elseif 模式==7
k1=10;
k2=10
A1=0.2152;A2=0.2848;A3=0.2848;A4=0.2152;
时间1=0.2382;时间2=0.8727;时间3=1.2290;
如果 时间<时 间1
f=(A1)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)
elseif t>=t1&&t
时间2&&时间<时间3
f=(A1+A2+A3)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)
elseif t>=t3
f=(A1+A2+A3+A4)∗(k1∗(xend−s)−k2∗v)
end
elseif 模式==8
f=1.5 ∗ (质量+质量1+质量2) ∗ ((0.7+0.3 ∗参考信号1) ∗ (控制输入u1+控制输入2)+(0.2 ∗参考信号2) ∗
(控制输入u3+控制输入4)+(1.3+2.2 ∗参考信号3) ∗ (控制输入
u5+控制输入6)
A1=0.2152;A2=0.2848;A3=0.2848;A4=0.2152;
时间1=0.2382;时间2=0.8727;时间3=1.2290;
如果 时间<时 间1
f=(A1) ∗f elseif t>=t1&&t
时间2&&时间<时间3
f=(A1+A2+A3) ∗f elseif t>=t3
f=(A1+A2+A3+A4) ∗f
end
end
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210 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
% 系统的主函数 M=[质量+质量1+质量2(质量1+质量2)∗d1 质量2∗d2;…(质量1+质
量2)∗d1(质量1+质量2)∗d1^2质量2∗d1∗d2;…质量2∗d2,质量2∗d1∗d2,质量2∗d2^2];
C=[0 −1∗(质量1+质量2)∗d1∗w1∗theta1 −1∗质量2∗d2∗w2∗theta2;…0 0 质量2∗
d1∗d1^2w1∗(theta1−theta2);…0 −1∗质量2∗d1∗d2∗w1∗(theta1−theta2) 0]; G=[0;
(质量1+质量2)∗g∗d1∗theta1;质量2∗g∗d2∗theta2]; T=[f;0;0]; A=[0 1 0 0 0 0;
0 0 ((质量1+质量2)∗g+d2∗质量2∗w1∗w2)/质量 0 … −1∗d2∗质量2∗w1∗w2/质量 0;0 0
0 1 0 0;0 0 … (−1∗(质量+质量1)∗(质量1+质量2)∗g−d2∗质量2∗w1∗w2)/ (d1∗质量∗质
量1) … 0 (质量∗质量2∗g+d2∗质量2∗w1∗w2)/(质量∗质量1∗d1) 0;0 0 0 0 0 1;…0 0 (( 质量1+质量2)∗g+质量2∗d2∗w1∗w2)/(质量1∗d2) 0 … (−1∗质量2∗d2∗w1∗w2−(质量1+
质量2)∗g)/(质量1∗d2) 0]; B=[0;1/质量;0;−1/(质量∗d1);0;0]; P=[−2,−4,−8,−10,−16,−
20]; z=place(A,B,P); x=inv(M)∗(T−G−C∗[v;w1;w2]); A=inv(M); b1=A(1,1); b2= A(2,1); b3=A(3,1); B=inv(M)∗(−G−C∗[v;w1;w2]); f1=B(1,1); f2=B(2,1); f3=
B(3,1); s1=z(1)∗(−xend+s)+z(2)∗v; s2=z(3)∗theta1+s1; s3=z(4)∗w1+s2; s4=z(5)∗
theta2+s3;
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 211
s5=z(6)∗w2+s4；ueq=−(z(1)∗v+z(2)∗f1+z(3)∗w1+z(4)∗f2+z(5)∗w2+
z(6)∗f3)/ (z(2)∗b1+z(4)∗b2+z(6)∗b3)；usw=(−0.1∗sign(s5)−s5)/(z(2)∗
b1+z(4)∗b2+z(6)∗b3)
%SIRMs 角度变量a1=theta1/0.5；b1=角速度 1/1.5；如果 角度变量a1>−1&&角度变量a1<0控制 输入u1=(角度变量a1^2+2∗a1)/(−2∗角度变量a1^2− 2∗角度变量a1+1)；否则如果 角度变量a1>0&&角 度变量a1<1控制 输入u1=(2∗a1−角度变量a1^2)/(− 2∗角度变量a1^2+2∗角度变量a1+1)；否则如果 角度变量a1<−1 控制输入u1=−1；否则如果 角度变量a1==0控制输入u1=0；否则如果 角度变量a1>1控 制输入u1=1；结束 如果 b1>−1&&b1<0控制输入 u2=(b1^2+2∗b1)/(−2∗b1^2−2∗b1+1)；否则如果 b1>0&&b1<1控制输入u2=(2∗b1−b1^2)/(−2∗b 1^2+2∗b1+1)；否则如果 b1<−1 控制输入u2=−1； 否则如果 b1==0控制输入u2=0；否则如果 b1>1控
制输入u2=1；结束 角度变量a2=theta2/0.5；b2=
角速度2/1.5；如果 角度变量a2>−1&&角度变量a
2<0
u3=(a2^2+2 ∗a2)/(−2 ∗a2^2−2 ∗a2+1)；
elseif a2>0&&a2<1u3=(2 ∗a2−a2^2)/(−2 ∗a
2^2+2 ∗a2+1)
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212 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
elseif 角度变量a2<−1 控制输入u3=−1; elseif 角度变量a2==0控制输入u3=0; elseif 角度变量a2>1控制输入u3=1; end if b2>−1&&b2<0控制输入u4=(b 2^2+2∗b2)/(−2∗b2^2−2∗b2+1); elseif b2>0&&b2<1控制输入u4=(2∗b2−b2^2)/ (−2∗b2^2+2∗b2+1); elseif b2<−1 控制输入u4=−1; elseif b2==0控制输入u4=0; elseif b2>1控制输入u4=1; end if (xend−位移)>=−1&&(xend−位移)<0控制输入 u5=((xend−位移)^2+2∗(xend−位移))/(−2∗(xend−位移)^2−2∗(xend−位移)+1); elseif (xend−位移)>0&&(xend−位移)<=1控制输入u5=(2∗(xend−位移)−(xend−位 移)^2)/(−2∗(xend−位移)^2+2∗(xend−位移)+1); elseif (xend−位移)<−1 控制输入 u5=−1; elseif (xend−位移)==0控制输入u5=0; elseif (xend−位移)>1控制输入u 5=1; end if 速度>−1&&速度<0控制输入u6=(−1∗速度^2−2∗速度)/(−2∗速度^2−2∗速 度+1); elseif 速度>0&&速度<1控制输入u6=(速度^2−2∗速度)/(−2∗速度^2+2∗速度 +1); elseif 速度<−1
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 213
u6=1; elseif v==0u6=0; elseif v>1u6=−1; end if theta1>−0.5&&
theta1<0.5 r1=(abs(theta1)−abs(theta1)^2)/(0.5+2∗abs(theta1) −4∗ abs(theta1)^2); r2=1; elseif abs(theta1)>=0.5&&abs(theta1)<=1r1=(5∗
abs(theta1)−3∗abs(theta1)^2−1.5)/(6∗abs(theta1) −4∗abs(theta1)^2−1.5); r2=0; elseif abs(theta1)>1r1=1; r2=0; end
角度变量a3=max(abs(角度变量a1),abs(角度变 量a2))；b3=min(abs(角度变量a1),abs(角度变量 a2))；
如果 abs(角度变量a1)>=0.5&&abs(角度变量a1)<=1&&abs(角度变量 a2)>=0.5&&abs(角度变量a2)<=1r3=0; 否则如果 角度变量a1>−0.5&& 角度变量a1<0.5&&角度变量a2>−0.5&&角度变量a2<0.5 r3=(角度变量
a3−角度变量a3^2+0.5−2 ∗补偿向量3^2)/(2 ∗角度变量a3−2 ∗角度变量a
3^2+0.5−2 ∗补偿向量3^2); 否则如果 角度变量a1>−0.5&&角度变量a1<0.
5&&abs(角度变量a2)>=0.5&&abs(角度变量a2)<=1如果 (0.5−abs(角度
变量a1))<=(abs(角度变量a2)−0.5) r3=(abs(角度变量a1)−3 ∗角度变量a
1^2+0.5)/(4 ∗abs(角度变量a2)−2 ∗角度变量a2^2−4 ∗角度变量a1^2+2 ∗
abs(角度变量a1)−1); 否则如果 (0.5−abs(角度变量a1))>(abs(角度变量
a2)−0.5) r3=(0.5−2 ∗角度变量a1^2+abs(角度变量a2)−角度变量a2^2)/(6 ∗
abs(角度变量a2) −4 ∗角度变量a2^2−2 ∗角度变量a1^2−1); 结束
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214 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
elseif 角度变量a2>−0.5&&角度变量a2<0.5&&abs(角度变量a1)>=0.5&&abs(角度变量a1)<=1
if (0.5−abs(a2))<=(abs(a1)−0.5) r3=(abs(a2)−3∗a2^2+0.
5)/(4∗abs(a1)−2∗a1^−4∗a2^2+2∗abs(a2)−1); elseif (0.5−abs(a2))>(abs(a1)−0.5) r3=(0.5−2∗a2^2+abs(a1)−a 1^2)/(6∗abs(a1)−
2
4∗角度变量a1^2−2∗角度变量a2^2−
1) end elseif abs(角度变量a1)>1| |abs(角度变量a2)>1
r3=0; end y=[v;w1;w2]+dt∗x; v 1=y(1);
w_1=y(2);
w_2=y(3); z=[s;theta1;theta2]+0.5∗dt^2∗x+dt∗[
v;w1;w2]; s 1=z(1);_theta 1=z(2);_theta 2=z(3);_t = t+ dt; tdata1=[tdata1,t]; fdata =[vdata,f];
vdata=[vdata,v 1];_theta1data1=[ theta1data1,theta 1];_theta2data1=[ theta2data1,theta 2];_w1data1=[w1data1,w 1];
w2data1=[w2data1,w 2];
sdata1=[sdata1,s 1];
s1data=[s1data,s1]; s2data=[s2data,s2]; s3data=[
s3data,s3];
function[s 1,v 1,theta 1,theta 2,w 1,w 2,x 1]=末端摆
__ _
_
(theta1,theta2,w1,
w2,… s,v, g,dt,x_1)
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 215
全局变量 t tdata1 fdata vdata theta1data1 theta2data1 xend w1data1 w2data1 sdata1 f；len1=3；len2=2；m=10；m1=25；m2=40；角度变量a=−0.01；x0=x 1；
补偿向量=(m1+m2)∗len1/(m2∗len2)；e=s−xend+角度变量a∗(补偿向量∗sin(theta1)+
sin(theta2))；%复合信号
kd=120；tspan=[0:0.001:0.01]；[ts,ix]= ode45(@(ts,x)dxdt(ts,x,e),tspan,x0)；x=ix(8,:)；x 1= x；
kp=40; f=−2 ∗kp∗atan(e)/pi−2 ∗kd∗atan(x+kd ∗e)/pi; % 控制力 M=[m+ m1+m2(m1+m2)∗len1 m2 ∗len2;…(m1+m2)∗len1(m1+m2)∗len1^2m2 ∗
len1 ∗len2;…m2 ∗len2,m2 ∗len1 ∗len2,m2 ∗len2^2]; C=[0 −1 ∗(m1+m2)∗
len1 ∗w1 ∗theta1 −1 ∗m2 ∗len2 ∗w2 ∗theta2;…0 0 m2 ∗len1 ∗len2 ∗w1 ∗
(theta1−theta2);…0 −1 ∗m2 ∗len1 ∗len2 ∗w1 ∗(theta1−theta2) 0]; G=[0;(
m1+m2)∗g∗len1 ∗theta1;m2 ∗g∗len2 ∗theta2]; T=[f;0;0]; x=inv(M)∗(
T−G−C∗ [v;w1;w2]); y=[v;w1;w2]+dt∗x; v 1=y(1);
w_1=y(2); w 2= y(3);_z=[s;theta1;theta2]+0.5 ∗dt^2 ∗x+dt2 ∗v;w1;w2];
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216 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
s 1=z(1);_theta 1=z(2);_theta 2=z(3);
t= t+dt; tdata1=[tdata1,t]; fdata =[ vdata,f]; vdata =[vdata,v 1];
theta1data1=[theta1data1,theta 1];
theta2data1=[theta2data1,theta 2];
w1data1=[w1data1,w 1];_w2data1=[ w2data1,w 2];_sdata1=[sdata1,s 1];
% −−−−−−在模式==5下的辅助函数 函数 dx=dxdt(ts,x,e) dx=−120∗x−120^2∗e; % % 函数[s 1,v 1,theta 1,theta 2,w 1,w 2]=Edb摆
__ _
__(theta1, theta2, w1, w2,…%
s,v,mass,mass1, mass2, d1, d2, g, dt) % % 结束 % −−− 在滑块移动时执行。 函数 gravity_回调(hObject,事件数据, 句柄结构) % hObject 指向重力的句柄 (参见 GCBO) % 事件数据 保留 − 将在 MATLAB 的未来版本中定义 % 句柄结构 包含句柄
和用户数据的结构体 (参见 GUI数据)
)
handles.G=get(hObject,’Value’); set(handles.gr,’String’,num2str(handles.G)); guidata(hObject, handles);
% 提示：get(hObject,’Value’ ) 返回滑块的位置 % get(hObject,’Min’ ) 和 get(hObject,’Max’ ) 用于确定滑块的范围
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 217
% −−− 在设置所有属性后，执行对象创建时运行。函数 gravity CreateFcn(hObject, eventdata, handles)_% hObject 指向 gravity 的句柄 (参 见 GCBO) % eventdata 保留 − 将来版本的 MATLAB 中定义 % handles 空 − 句柄 在所有 CreateFcns 调用后才创建 % 提示：滑块控件通常具有浅灰色背景。 if isequal(get(hObject,’BackgroundColor’), get(0,’defaultUicontrolBackgroundColor’)) set(hObject,’BackgroundColor’,[.9.9.9]); end
function energy(data) Epot1=−data.mass1∗data.g∗data.len1∗ (cos(data.t1)−1.000); Epot2=−data.mass2∗data.g∗((cos(data.t1)−1.000)∗
data.len1+… (cos(data.t2)−1.000)∗data.len2); Ekin1=0.5∗data.mass1∗
(data.w1∗data.len1).^2; Ekin2=0.5∗data.mass2∗( (data.w2∗data.len2∗
cos(data.t2)+… data.w1∗data.len1∗cos(data.t1)).^2+(data.w2∗data.len2∗
sin(data.t2)…+data.w1 ∗data.len1 ∗sin(data.t1)).^2); Etot=Ekin1+Ekin2+
Epot1+Epot2;
set(data.U1,’string’,num2str(Epot1)); set(data.U2,’string’,num2str(Epot2)); set(data.T1,’string’,num2str(Ekin1)); set(data.T2,’string’,num2str(Ekin2)); set(data.totE,’string’,num2str(Etot));
% −−− 当下拉菜单1的选择发生变化时执行。函数 popupmenu1_回调 (hObject, 事件数据, 句柄结构) % hObject 指向下拉菜单1的句柄（参见 GCBO）
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218 附录 防摆控制双摆运动的软件程序% eventdata 保留 − 在未来版本的MATLAB中定 义 % 句柄结构 包含句柄和用户数据（见GUI数据）
)
% 提示：contents = cellstr(get(hObject,‘String’)) 将下拉菜单1的内容返回 为元胞数组 % contents{get(hObject,‘Value’)} 返回下拉菜单1中选中的项 全局变量 mode; mode=get(handles.popupmenu1,‘Value’); % −−− 在对象创建期间 执行，在设置所有属性之后。 函数 popupmenu1 CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject 指向下拉菜单1 的句柄 (参见 GCBO) % eventdata 保留 − 在未来版本的 MATLAB 中定义 % handles 空 − 句柄在所有 CreateFcns 调用后才创建 % 提示：在 Windows 上，下拉菜单控件通常具有白色 背景。 % 参见 ISPC 和 COMPUTER。 if ispc && isequal(get(hObject,‘ BackgroundColor’), get(0,‘defaultUicontrolBackgroundColor’))
set(hObject,‘BackgroundColor’,‘white’); end 函数 send
Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject 指向 send 的句柄 (参见 GCBO) % eventdata 保留 − 在未来版本的 MATLAB 中定义 % handles 包含句柄和 用户数据的结构体 (参见 GUIDATA
) 全局变量 xend;
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抗双摆运动防摇控制的附录软件程序 219
xend=str2double(get(hObject,‘String’));
if xend∼=1
errordlg(‘不是预期的位置’,’请输入1’); else guidata(hObject,handles); end
% 提示：get(hObject,’String’) 将 send 的内容作为字符串返回 % str2double(get(hObject,’String’)) 将 send 的内容作为双精度数值返回
% −−− 在设置所有属性后，于对象创建期间执行。函数 send_
CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject 指向 send 的句柄 (参见 GCBO)% eventdata 保留 − 将在 MATLAB 的未来版本中定义% handles 为空 − 句柄仅在所有 CreateFcns 调用完成后才创建% 提示：编辑控件在 Windows 上 通常具有白色背景。% 参见 ISPC 和 COMPUTER。if ispc && isequal(get(hObject,’BackgroundColor’), get(0,’defaultUicontrolBackgroundColor’)) set(hObject,’BackgroundColor’,’white’);end% −−− 在 info 按钮按下时执行。
函数 info 回调(hObject,事件数据, 句柄结构)
% hObject 指向 info 的句柄 (参见 GCBO) % 事件数据 保留 − 在未来版本的 MATLAB 中定义 % 句柄结构 包含句柄和用
户数据的结构 (参见 GUIDATA)
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220 抗双摆运动防摇控制的附录软件程序
msgbox({‘Schoolof Control and Computer Engineering’;‘North China Electric Power Univeristy, Beijing’;‘V1.0’;‘by 钱殿伟, 杨彬彬 and 王强’},‘版权所有’);
% −−− 当 focus 在 figure1 上且其控件无焦点时，在按键释放时执行。function figure1 KeyReleaseFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject 指向 fi gure1 的句柄 (参见 GCBO)% eventdata 包含以下字段的结构体 (参见 FIGURE)% Key: 被释放的键的名称，小写% Character: 被释放的键的字符解释% Modifier: 被 释放的修饰键（例如，control、shift）的名称% handles 包含句柄和用户数据的结
构体 (参见 GUIDATA)
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